Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 26. 08. 2014 17:00

Ajisha
Zelenáč
Příspěvky: 5
Reputace:   
 

Řešení pomocí trojčlenky??

Dobrý den, obracím se na vás s prosbou o pomoc při řešení příkladu, který byl předpár lety na maturity, když si ho pročítám, stále mi uniká, v čem vlastně tkví pointa - na co to je příklad. Jediné, co mě napadá je trojčlenka, ale nevím, jak na to. Byla bych moc ráda za jakoukoli radu. Děkuji

Mlékárna prodává 20 % svých výrobků na zahraničním trhu, zbytek dodává na trh domácí.
To, že o výrobky je zájem, potvrzují podepsané kontrakty.

Rozhodněte o každém z následujících tvrzení, zda je pravdivé (ANO), nebo nepravdivé (NE).

1.    Pokud se má vývoz zvýšit o 10 % a dodávky na domácí trh vzrostou o 5 %, mlékárna musí zvýšit výrobu o 6 %.

2.    Pokud má mlékárna zachovat objem výroby a vývoz se má zvýšit o 10 %, dodávky na domácí trh budou o 2,5 % nižší.

3.    Pokud má mlékárna zvýšit objem výroby o 10 % a dodávky na domácí trh se nezmění, je nasmlouváno zvýšení vývozu do zahraničí o 50 %.

4.    Pokud má mlékárna zvýšit objem výroby o 10 % a vývoz do zahraničí má být beze změny, je nasmlouváno zvýšení dodávky na domácí trh o 15 %.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) jelena)

#2 26. 08. 2014 17:12

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Řešení pomocí trojčlenky??

↑ Ajisha:

No - mliekáreň má nejakú  produkciu. Časť ide na vývoz, zvyšok ostáva doma.
Je jasné, že tieto veci navzájom súvisia.
Otázky sú o tom, že ak sa nejako zmení čosi, ako treba zmeniť iné.
Napríklad keď zvýšiš nejako vývoz a produkcia zostane, ako konkrétne sa zmení dodávka na domáci trh.

Offline

 

#3 26. 08. 2014 17:31

Ajisha
Zelenáč
Příspěvky: 5
Reputace:   
 

Re: Řešení pomocí trojčlenky??

↑ misaH:
Asi budu vypadat natvrdle, ale to, co jste mi sem napsala chápu, jen nevím, jak to převést do početní podoby, ostatní výpočty budou asi na stejné bázi, mohla byste mi prosím ukázat, jak řešit alespon první otázku?
Děkuji

Offline

 

#4 26. 08. 2014 18:18

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Řešení pomocí trojčlenky??

↑ Ajisha:

Ak som dobre pochopila o čo ide:

Robila som výpočty aj všeobecne a vo všetkých prípadoch mi vyšlo, že aby tvrdenie bolo pravdivé, musí byť počiatočný vzťah medzi dovozom a vývozom špecifický, teda žiadne z tvrdení neplatí vždy.

Potom som dala natvrdo produkciu 10, dovoz 4 a vývoz 6.
Po úpravách znova ani raz sa tvrdenie neukázalo pravdivé.

Buď mám pravdu a je to tak, alebo som zadanie pochopila zle, prípadne bolo trochu iné. :-)

Offline

 

#5 26. 08. 2014 21:05

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Řešení pomocí trojčlenky??

Zdravím,

vycházela bych ze zadání, že původní produkce je rozdělena následovně:

Mlékárna prodává 20 % svých výrobků na zahraničním trhu, zbytek dodává na trh domácí.

Tedy na úvod máme výrobu $p=0,2p+0,8p$. Potom se mění situace dle zadání. Zde se mi zdá pohodlnější, než trojčlenku rovnou používat zápisy výrazů pro procenta tak: např. pro úlohu máme nové množství výroby po změně:

Pokud se má vývoz zvýšit o 10 % a dodávky na domácí trh vzrostou o 5 %, mlékárna musí zvýšit výrobu o 6 %.

což zapíšeme jako "nová výroba" $1,1\cdot 0,2p+1,05\cdot 0,8p=p_1$ a posoudíme, v jakém vztahu jsou $p_1$ a $p$ (zde už může být trojčlenka). Obdobně sestavíme a zkontrolujeme další věty.

Offline

 

#6 26. 08. 2014 21:21 — Editoval misaH (26. 08. 2014 22:57)

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Řešení pomocí trojčlenky??

No teda.

Neprečítala som si tú najhlavnejšiu časť o rozdelení na 20% a 80% a riešila som úlohu bez toho.

Ospravedlňujem sa.

Ešte som aj hľadala pôvodné zadanie, ale v mobile pdf neviem čítať, tam by som si to určite všimla.

No - c'est la vie, čo už.

Offline

 

#7 26. 08. 2014 22:02 — Editoval misaH (26. 08. 2014 22:04)

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Řešení pomocí trojčlenky??

Aj tak by som radila zvoliť si konkrétnu produkciu s vlastnosťami zo zadania, riešenie je potom jednoduchšie.

Napríklad celkovo 100 výrobkov, domov 80, von 20. (Alebo 10 = 8+2, ...)

A potom kontrolovať podmienky z jednotlivých častí zadania.

Offline

 

#8 26. 08. 2014 22:29

Ajisha
Zelenáč
Příspěvky: 5
Reputace:   
 

Re: Řešení pomocí trojčlenky??

↑ jelena:No to je přesně ono! Děkuju mockrát, nedokázala jsem to sama nějak skloubit, pořád jsem se motala v kruhu, zbytek si už krásně odvodím.

Offline

 

#9 29. 08. 2014 11:10

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Řešení pomocí trojčlenky??

Zdravím,

↑ Ajisha: také děkuji.

misaH napsal(a):

v mobile pdf

o mobilech pro internet skoro nic nevím, když se řešilo něco okolo pdf pro MAW, tak byl odkaz, ale asi je více aplikací pro pdf, snad by poradil někdo z kolegů, kdo má zkušenost (podle systému). Ale musí to být náročné, to prohlížení a už úplně náročné psaní.

misaH napsal(a):

Aj tak by som radila zvoliť si konkrétnu produkciu s vlastnosťami zo zadania, riešenie je potom jednoduchšie.

to nejsem si úplně jistá, zda řešení bude jednodušší. Přepočet přes vzorce nebo přes trojčlenku stejně bude potřeba a nevím, zda se nedá potom v číslech ztratit. Když použiji označení p, tak potom jen porovnávám "levou" a "pravou" stranu rovnosti. Je to obdobné, jako typ zadání s tabulkou a dotazem, zda výraz nalevo je stejný jako napravo apod.

Pokud se má vývoz zvýšit o 10 % a dodávky na domácí trh vzrostou o 5 %, mlékárna musí zvýšit výrobu o 6 %.

porovnávám $1,1\cdot 0,2p+1,05\cdot 0,8p=$ a $1,06p$

2.    Pokud má mlékárna zachovat objem výroby a vývoz se má zvýšit o 10 %, dodávky na domácí trh budou o 2,5 % nižší.

porovnávám "dodávky na domácí trh" nalevo a napravo: $p-1,1\cdot 0,2 p$ a $0,975\cdot 0,8p$

podobně další dotazy. Autorka tématu se v problému zorientovala, označím za vyřešené.

Offline

 

#10 29. 08. 2014 12:30 — Editoval misaH (29. 08. 2014 12:59)

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Řešení pomocí trojčlenky??

↑ jelena:

Nerozumiem komentáru, načo si ho vôbec písala. Ale teda budiž.

Samozrejme, že na riešenie úloh s percentami žiadnu trojčlenku netreba. Tak ako 110° z p je 1,1p, tak 110° z 12 je 1,1*12.

A ktoré riešenie je jednoduchšie, to rozhodujú zadávatelia a určite nie nikto z riešiteľov.
Zadávateľka je evidentne na všeobecné riešenie dostatočne vyspelá, ale možno by sa medzi návštevníkmi fóra našli takí, pre ktorých by moje odporúčanie bolo užitočné. To Ty nerozhoduješ.

Urobila som tú chybu, že som si poriadne neprečítala zadanie a tak som premárnila zbytočne nejaký čas zo života riešením úplne inej úlohy. Ak by som bola pozornejšia, ponúkla by som korektné všeobecné riešenie spolu s radou, že ak máme pri takýchto úlohách problém s písmenkami, môžeme pracovať aj s konkrétnymi číslami, lebo charakter úlohy to dovoľuje. To je celé a je to určite aj tak. Naozaj nechápem, čo treba na tom komentovať.

Každý nech si vyberie, socializmus je už v našich končinách fuč - aby niekto určoval,  čo je jednoduché a čo zložité, na to by nemal byť priestor. Na čokoľvek sa dá nájsť argument. Debaty by takto nemali konca.

Offline

 

#11 29. 08. 2014 17:32

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Řešení pomocí trojčlenky??

↑ misaH:

přečetla jsem komentář, tak jsem přidala další.

misaH napsal(a):

To Ty nerozhoduješ.

Vždyť ani nemám žádnou větu, která by vyzněla, že rozhoduji, naopak - píší, že "nejsem si úplně jistá".

Samozrejme, že na riešenie úloh s percentami žiadnu trojčlenku netreba.

To jsem také napsala: "Přepočet přes vzorce nebo přes trojčlenku stejně bude potřeba...".

A ktoré riešenie je jednoduchšie, to rozhodujú zadávatelia a určite nie nikto z riešiteľov.

Ohledně tohoto označování "zadavatel - řešitel" již jsem komentovala. Pokud to takto bude postaveno, potom těžko najdu smysl mého působení tady :-) Souhlasím, že autor dotazu má plné právo napsat, že některé vysvětlení je pro něho příliš těžké. Ale věřím, že záměrem odpovídajících nabízet doporučení k řešení problému přiměřeně stylu úvodního dotazu. Také ale zdůvodnit, že touha po příliš snadnému řešení ne vždy může být opodstatněna.

K přehlédnutí zadání žádný komentář nemám - na tom snad nic není, např. zde kolega po 5 letech našel téma, kde mám přehlédnutá znaménka v souboru dat a doporučuji nesmysl. 

socializmus je už v našich končinách fuč

:-) akorát pořád "držíme ruku na pulsu doby a hledáme rezervy v sobě" (c). No politice rozumím ještě méně, než mobilům, navíc za chvilku u nás začíná tradiční akce, to nemohu minout. Také považuji téma za zcela vyčerpané. Zdravím.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson