Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 12. 12. 2007 15:33

morry
Zelenáč
Příspěvky: 2
Reputace:   
 

Afinní zobrazení v bodové bázi

Poradil by mi prosím někdo jak vypočítat tento příklad?

Pro afinní zobrazení f:R2 -> R2 platí f(a0) = b0, f(a1) = b1, f(a2) = b2, kde
a0 = [1,2], a1 = [2,1], a2 = [1,1]
b0 = [1,1], b1 = [0,1], b2 = [1,2].

Najděte matici tohoto zobrazení v bodové bázi ([1,0], [0,1], [1,2].

Díky za pomoc.

Offline

 

#2 25. 12. 2007 17:14

Kondr
Veterán
Místo: Linz, Österreich
Příspěvky: 4247
Škola: FI MU 2013
Pozice: Vývojář, JKU
Reputace:   38 
 

Re: Afinní zobrazení v bodové bázi

Bod o souřadnicích (1,0,0), tj. [1,0] se zobrazí na f([2,1])-f([1,1])=[-1,-1], který má souřadnice (1/2,2,-3/2).
Bod o souřadnicích (0,1,0), tj. [0,1] se zobrazí na f([1,2])-f([1,1])=[0,-1], který má souřadnice (1,1,-1).
Bod o souřadnicích (0,0,1), tj. [1,2] se zobrazí na f([1,2])=[1,1], který má souřadnice (1/2,0,1/2).
To nám dává matici zobrzení ve tvaru
1/2    1   1/2
  2     1    0
-3/2  -1   1/2

Vím, že asi píšu s křížkem po funuse, ale musel jsem si nejdřív někde přečíst, co to ta bodová báze je a jak se v ní určují souřadnice...
Našel jsem to v následujícím textu:
http://wow.spiknuti.org/letmo/ps/af_pr.ps
Přijde mi celkem přehledný; stojí za prolistování.


BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson