Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
Poradil by mi prosím někdo jak vypočítat tento příklad?
Pro afinní zobrazení f:R2 -> R2 platí f(a0) = b0, f(a1) = b1, f(a2) = b2, kde
a0 = [1,2], a1 = [2,1], a2 = [1,1]
b0 = [1,1], b1 = [0,1], b2 = [1,2].
Najděte matici tohoto zobrazení v bodové bázi ([1,0], [0,1], [1,2].
Díky za pomoc.
Offline

Bod o souřadnicích (1,0,0), tj. [1,0] se zobrazí na f([2,1])-f([1,1])=[-1,-1], který má souřadnice (1/2,2,-3/2).
Bod o souřadnicích (0,1,0), tj. [0,1] se zobrazí na f([1,2])-f([1,1])=[0,-1], který má souřadnice (1,1,-1).
Bod o souřadnicích (0,0,1), tj. [1,2] se zobrazí na f([1,2])=[1,1], který má souřadnice (1/2,0,1/2).
To nám dává matici zobrzení ve tvaru
1/2 1 1/2
2 1 0
-3/2 -1 1/2
Vím, že asi píšu s křížkem po funuse, ale musel jsem si nejdřív někde přečíst, co to ta bodová báze je a jak se v ní určují souřadnice...
Našel jsem to v následujícím textu:
http://wow.spiknuti.org/letmo/ps/af_pr.ps
Přijde mi celkem přehledný; stojí za prolistování.
Offline
Stránky: 1