#2 09. 09. 2014 21:33
Re: Nerovnice s neznámou pod odmocninou
Ahoj,
já bych při tomto dával docela pozor.
Uvědom si, že nerovnice:
má obě strany jednoznačně kladné.
Když ji umocníme, nepříjdeme ani si nevytvoříme žádný nový interval řešení, proto bych jí umocnil již v tomto tvaru:
Dostáváš:
Z definice odmocniny, je jasné, že výraz nalevo bude kladný pro každé x pro které je definován.
Takže stačí pouze vyřešit kdy bude výraz pod odmocninou větší než nula.
L'Hospitalovo pravidlo neexistuje. Byl to výsledek Johanna Bernoulliho
Offline
#3 09. 09. 2014 21:37
Re: Nerovnice s neznámou pod odmocninou
Ahoj.
↑ Freedy: nabízí rychlé řešení, já jen doplním, že ve tvém postupu jsou 2 chyby - při druhém a třetím mocnění, protože jsi neuvážil, že strana bez odmocniny může být záporná, a tím pádem automaticky menší než strana s odmocninou.
Offline