Matematické Fórum

Honzinho1999 · 13. 09. 2014 10:29

Mám zadaný výraz : $4m^{2}-14m+12,25$
Vyřešil jsem to jako kvadratickou rovnici a x mi vyšlo : 1,75
Ale správný výsledek má být $(2m-3,5)^{2}$

Jj · 13. 09. 2014 10:58

↑ Honzinho1999:

Dobrý den. Pokud Vám vyšlo 1.75, tak bych řekl, že Váš rozklad je $4(m-1.75)=(2m-3,5)^{2}$ , pokud závorku vynásobíte čtyřmi (to zn. uvnitř závorky musíte násobit odmocninou ze čtyř, protože je výraz v závorce umocněn na druhou).

Takže oba výsledky jsou shodné.

misaH · 13. 09. 2014 11:26 — Editoval misaH (13. 09. 2014 11:31)

↑ Honzinho1999:

Nerozumiem, načo riešiš kvadratickú rovnicu (viď Tvoj nesprávny rozklad).

Pokiaľ vidíš 3 členy, pôjde o "vzorec" $(A\pm B)^2=A^2\pm 2AB+B^2$

Keď sa zadanie začína $4m^2$ , tak $A=2m$ .

Keď sa zadanie končí 12,25, treba odmocniť a dostaneš $B=\sqrt {12,25}=3,5$ .

Samozrejme, výsledok $(2m-3,5)^2$ treba ešte spätne skontrolovať. Zadanie totiž nemusí byť niektorý z takzvaných "vzorcov" a ak aj je, členy môžu byť poprehadzované.

Kvadratická rovnica funguje len vtedy, ak sa zadanie začína trebárs $25$ alebo $x^2$ a nie vtedy, keď je tam trebárs $25x^2$