Matematické Fórum

<h1>dydy</h1> · 19. 09. 2014 01:28

Ahoj, tak jsem si prohlížel v PC v hudebním programu pomocí osciloskopu v Wave Candy tvary některých hudebních nástrojů a došel jsem k jedné úvaze:

Je dána nějaká lissajousovská křivka jako funkce ve tvaru f(t)=[x,y]=jak je známo [cos(m*x+f1),sin(n*x+f2)] , případně v komplexním tvaru f(t)=x+iy. A přičemž pro dané m,n křivka má různé tvary, záleží na fázi, tedy parametrech f2 a f1, přesněji tedy na jejich rozdílu f1-f2 (protože začátek a konec není podstatný).

A existuje nějaké pro komplexní tvar f(t) nějaká funkce T, která by tedy při zachování m,n změnila tvar změnou fázového rozdíluna g(t)?

Formol · 19. 09. 2014 10:51 — Editoval Formol (19. 09. 2014 10:52)

↑ <h1>dydy</h1>:
Ahoj,
pokud jsem pochopil tvůj problém, tak se ptáš, jestli existuje zobrazení T, které Lissajousově křivce f(t) přiřadí Lissajouseovu křivku g(t), která se liší od f(t) jen rozdílem fázových posunů. Takové zobrazení není těžké sestrojit, stačí trocha hry s goniometrickými funkcemi.

Pokud ale chceš zobrazení, které přiřadí komplexní funkci jinou "bez koukání do parametrů", tak to bude problém. Pro vnesení rozdílu $\Delta$ jsem dostal tvar:

kde $\eta(\cdot)$ nabývá hodnot +1 nebo -1 podle toho, jakou má hodnotu $nx + f_2$ a myslím že tohle nejde odstranit.

Matematické Fórum

#1 19. 09. 2014 01:28

Existuje něco jako zobrazení z prostoru lissajousových křivek

#2 19. 09. 2014 10:51 — Editoval Formol (19. 09. 2014 10:52)

Re: Existuje něco jako zobrazení z prostoru lissajousových křivek

Zápatí