Matematické Fórum

mikl3 · 26. 09. 2014 12:14

ahoj, počítám napětí v krutu pro spojení šroub matice
je vzorec $\frac{M_k}{W_k}$
po dosazení jsou dvě modifikace, když se to vhodně upraví, tak vlastně vyjde $\sigma_t \cdot NECO$
to něco je $\frac{2d_2\cdot tg(\gamma +\varrho' )}{d_3}$ což lze prý empiricky považovat za rovno $0,45$
při počítání příkladu ale vycházejí divné věci, hledám odpověď proč
bez užití emp. vzorce vyjde výsledek asi poloviční jako při použití, neboli to něco v tomto případě vychází $0,25$

napadá mě tohle - těch $0,45$ je nadsazené kvůli následnému počítání bezpečnosti???
nebo zkrátka zrovna moje hodnoty ukazují tohle, jedná se o nerovnoramenný lich. závit?

mikl3 · 28. 09. 2014 14:52

↑ mikl3: bump

FliegenderZirkus

Jestli používáš nějaké vzorečky bez toho, abys rozuměl jejich odvození, tak si musíš být jistý věrohodností zdroje.
Vztah
$\tau = \sigma_t \cdot\frac{2d_2\cdot tg(\gamma +\varrho' )}{d_3}$
je mi podezřelý. Víc by se mi líbilo
$\tau =\frac{M_k}{W_{K3}} = \frac{Q\cdot \frac{d_2}{2}\cdot tg(\gamma +\varrho' )}{\frac{\pi d_3^3}{16}} = \sigma_t \cdot\frac{8\cdot d_2\cdot tg(\gamma +\varrho' )}{\pi\cdot d_3}$ ,
kde Q je osová síla.

mikl3 · 30. 09. 2014 12:46 — Editoval mikl3 (30. 09. 2014 13:12)

↑ FliegenderZirkus: podezřelý?
$\sigma_t =\frac{4Q}{\pi {d_3}^2}$

$\tau = \frac{M_k}{W_k}=\frac{8Qd_2 tg(\gamma +\varrho' )}{\pi {d_3}^3}$

sem se snad shodneme

teď když dosadím pro kontrolu za $\sigma_t$ do tvého posledního vzorce, dostanu
$\tau=\frac{4Q}{\pi {d_3}^2} \cdot \frac{8\cdot d_2\cdot tg(\gamma +\varrho' )}{\pi\cdot d_3}=\frac{32Qd_2 tg(\gamma +\varrho' ) }{{\pi}^2{d_3}^3}$
takže seš si jistý odvozením "svých" vzorců?
předposlední krok je správně, poslední úprava už ne

teď k věci

$\tau =\frac{M_k}{W_{K3}} = \frac{Q\cdot \frac{d_2}{2}\cdot tg(\gamma +\varrho' )}{\frac{\pi d_3^3}{16}} = \frac{8Q d_2\cdot tg(\gamma +\varrho' )}{\pi\cdot {d_3}^3}=\frac{4Q \cdot 2 d_2\cdot tg(\gamma +\varrho' )}{\pi {d_3}^2\cdot d_3}=\sigma_t \cdot \frac{2 d_2\cdot tg(\gamma +\varrho' )}{d_3}$

a mám opět stejnou otázku, prof. říkal, že ten "zbytek" můžeme považovat za 0,45. Při mém výpočtu ten zbytek byl přibližně 0,25. Takže je jeho tvrzení platné pro všechny případy (takže nejvyšší možný - kvůli následné bezpečnosti) nebo to má ještě nějaké vysvětlení?

FliegenderZirkus · 30. 09. 2014 18:47

Mrzí mě zbytečně konfrontační tón mého předchozího příspěvku. Byl jsem unavený a ve špatné náladě, což mě samozřejmě neomlouvá. Přesto prosím promiň!

K tématu:

Máš pravdu, původní vzorec byl správně. Zjevně neumím počítat plochu kruhu. :)
Není mi úplně jasná motivace, proč ten odvozený výraz nějak odhadovat. Nejedná se o nikterak složitý vztah, já bych zkrátka dosadil hodnoty a použil tento výsledek. Asi je pravda, že poměr d2/d3 bude pro všechny závity vycházet podobně, stejně tak třecí úhel bude pro typycky používané materiálové kombinace podobný (ocelový šroub s bronzová matice) atd., ale dosazení do vzorce je jistota.

Zkusil jsem dosadit nějaké hodnoty pro pohybový šroub s nerovnoramenným lichoběžníkovým závitem namáhaným tak, aby byly zatížené plošší strany závitů (ty třístupňové) a ten zlomek mi vyšel přibližně 0,26. Odkud se bere 0,45 nevím, možná se jedná o jiný typ závitů? Moc bych to ale neřešil.

mikl3 · 30. 09. 2014 19:06

↑ FliegenderZirkus: pak je všechno v pohodě, díky za reakci
totiž říkal jsem si vyprdnu se na dosazování, když prof. říkal, že to je tolik a tolik...
asi se ho zítra zeptám a uvidí se, buďto v tom není nic, nebo vyšší smysl :)

Matematické Fórum

#1 26. 09. 2014 12:14

napětí v krutu

#2 28. 09. 2014 14:52

Re: napětí v krutu

#3 30. 09. 2014 00:25 — Editoval FliegenderZirkus (30. 09. 2014 00:25)

Re: napětí v krutu

#4 30. 09. 2014 12:46 — Editoval mikl3 (30. 09. 2014 13:12)

Re: napětí v krutu

#5 30. 09. 2014 18:47

Re: napětí v krutu

#6 30. 09. 2014 19:06

Re: napětí v krutu

Zápatí