Matematické Fórum

Zdravím :))

Přemýšlel jsem, přemýšlel ....a jako obvykle jsem se nikam nedostal. :)
Zajímá mě, jak se odvodil vzorec pro objem všech možných kuželů a jehlanů. Tedy V = Sp*v/3, kde Sp je obsah podstavy.

Snažil jsem se něco najít, ale nikde nic (pravděpodobně). A v učebnicích taky nic, krom výsledného vzorce (rozuměj, střední škola)
(No narazil jsem na aplet vysvětlující objem koule vyřešený pomocí Cavalieriova principu, kde je potřeba objemu kužele. Ale nikde ani slůvko o tom, proč je to s tím kuželem tak, jak je.)

Tak buď je ta 1/3 strašně lehká, založena pouze na jednoduché myšlence, a proto se tak fundamentální záležitost nikde nevysvětluje. Anebo jde o něco složitějšího, a proto to (snad správně) dávám do téhle kategorie :))
Asi vysvětlení moc rozumět nebudu, ale i tak za něj budu rád :)