Matematické Fórum

jaňulín 1998 · 30. 09. 2014 16:11

Dobrý den ,absolutně netuším ,jak toto spočítat.Předem děkuji za rady.

Je dán rovnostranný trojúhelník ABC o straně a, ze středu
S jeho strany AB je opsána půlkružnice s poloměrem
r = SA, která dělí trojúhelník na dvě části. Určete
plochy obou částí trojúhelníka.

Honzc · 01. 10. 2014 06:03 — Editoval Honzc (01. 10. 2014 06:19)

↑ zdenek1:
Zdravím,
to asi nebude dobře.
Nad stranami AC a BC vzniknou dvě kruhové úseče, (se středovým úhlem 60 st.) které se musí odečíst.
Nebo se dá počítat obsah větší části jako 3/4 obsahu trojúhelníku plus obsah kruhové úseče se středovým úhlem 60 st. a poloměrem kruhu a/2.
Tedy
$S_{1}=\frac{a^{2}}{4}(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\pi }{6})$
$S_{2}=\frac{a^{2}}{4}(\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\pi }{6})$

Matematické Fórum

#1 30. 09. 2014 16:11

obsahy -půlkružnice

#2 30. 09. 2014 16:20 Příspěvek uživatele zdenek1 byl skryt uživatelem zdenek1. Důvod: chyba

#3 01. 10. 2014 06:03 — Editoval Honzc (01. 10. 2014 06:19)

Re: obsahy -půlkružnice

Zápatí