Matematické Fórum

hmyzak · 05. 04. 2009 15:22 — Editoval hmyzak (05. 04. 2009 15:22)

Potřeboval bych vědět, jaký je def. obor f(x)=ln(tg x), vyšla mi reálná čísla, ale nevím zdali to je správně. To samé mi vyšlo i u tohoto výrazu

$http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=f(x)%3Dx^(lnx)$ (je to x na lnx)

a jeho derivace má pak taktéž definiční obor R, Je to pravda?

Někde jsem našel že:

$http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=x^(lnx)%3De^(ln^2x)$ (závorky jsou celé v exponentu), je pro to nějaký důkaz nebo způsob jak se zleva dostat doprava?

Díky za případné odpovědi

kaja.marik · 05. 04. 2009 16:00

u $x^{\ln x}$ musi byt x>0.

$x=e^{\ln x}$ pro x>0 .... plyne z toho, ze exponengialni a logaritmicka funkcejsou inverzni

tohle staci umocnit na ln(x) a mame vyslede (pokud umocnuji mocninu, tak se exponenty nasobi)

hmyzak · 05. 04. 2009 16:06

↑ kaja.marik:

Super, to chápu a nevíš ještě ty def.obory jestli mám všechny správně? Díky

kaja.marik · 05. 04. 2009 16:24

ne, ten jeden jsem napsal a ten druhy, ln(tan(x)) se dela podobne akorat to je trosku horsi - tangens musi byt kladny (a definovany)

hmyzak · 05. 04. 2009 17:21 — Editoval hmyzak (05. 04. 2009 17:27)

díky z anakopnutí, takže v tom případě mi to vyšel definiční obor jako:

(k*PI,(2k+1)*PI/2)

Matematické Fórum

#1 05. 04. 2009 15:22 — Editoval hmyzak (05. 04. 2009 15:22)

Def. obor

#2 05. 04. 2009 16:00

Re: Def. obor

#3 05. 04. 2009 16:06

Re: Def. obor

#4 05. 04. 2009 16:24

Re: Def. obor

#5 05. 04. 2009 17:21 — Editoval hmyzak (05. 04. 2009 17:27)

Re: Def. obor

Zápatí