Matematické Fórum

slodicakova · 30. 09. 2014 20:48

Lichoběžník ABCD ( AB|| CD; |AB|= 10cm, |CD|= 5cm, v= 9cm) je svými úhlopříčkami AC a BD rozdělen na 4 trojúhelníky ABE, BCE, CDE a DAE, kde E je průsečík úhlopříček. Vypočtěte jejich obsahy užitím podobnosti.
Prosiim pomoc, dumám nad tím už půl hodiny, ale výsledky màm pořád špatně :((

janca361 · 30. 09. 2014 21:48

↑ slodicakova:
A jak si zatím uvažovala?

slodicakova · 01. 10. 2014 06:40

Zkousela jsrm to pres uhly spocitat delky stran, ale bud jsem uplne blba nebo tam delam porad chybu..

zdenek1 · 01. 10. 2014 08:57

↑ slodicakova:
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-10/46305_pic.png
Trojúhelníky ABE a CDE jsou podobné (shodují se ve všech úhlech). Proto bude platit:
$\frac{5}{9-x}=\frac{10}{x}$
Vypočítáš si $x$ a spočítat pak obsahy těchto dvou trojúhelníků by neměl být problém.

Bohužel, trojúhelníky AED a BEC obecně podobné nejsou, takže bez další informace jejich obsahy neurčíš.

slodicakova · 01. 10. 2014 10:08

↑ zdenek1:
Koukla jsem do reseni, kde pisou: 30; 15; 7,5; 15 cm2. Tak jak na to prijdu? :/

zdenek1 · 01. 10. 2014 10:12

↑ slodicakova:
Co kdyby sis otevřela nějakou učebnici a našla si vzoreček pro výpočet obsahu trojúhelníka.

marnes · 01. 10. 2014 10:15

↑ slodicakova:

Až vypočítáš x, tak pro ABE a DCE podle vzorce pro obsah trojúhelníku.
Trojúhelníky AED a BCE mají obsah stejný. Ten určíš tak, že od obsahu ABCD odečteš ty dva trojúhelníky ABE a DCE a vydělíš dvěma

slodicakova · 01. 10. 2014 10:51

Dekujuu :)

veasse · 16. 12. 2015 21:05

Proc maji ty dva trojúhelníky stejny obsah prosim?

Akojeto · 16. 12. 2015 22:14

↑ veasse:

Odpovedala som ti na inom mieste, kde si dala rovnaký dotaz.

Matematické Fórum

#1 30. 09. 2014 20:48

Výpočet obsahu užitim podobnosti trojúhelníků

#2 30. 09. 2014 21:48

Re: Výpočet obsahu užitim podobnosti trojúhelníků

#3 01. 10. 2014 06:40

Re: Výpočet obsahu užitim podobnosti trojúhelníků

#4 01. 10. 2014 08:57

Re: Výpočet obsahu užitim podobnosti trojúhelníků

#5 01. 10. 2014 10:08

Re: Výpočet obsahu užitim podobnosti trojúhelníků

#6 01. 10. 2014 10:12

Re: Výpočet obsahu užitim podobnosti trojúhelníků

#7 01. 10. 2014 10:15

Re: Výpočet obsahu užitim podobnosti trojúhelníků

#8 01. 10. 2014 10:51

Re: Výpočet obsahu užitim podobnosti trojúhelníků

#9 16. 12. 2015 21:05

Re: Výpočet obsahu užitim podobnosti trojúhelníků

#10 16. 12. 2015 22:14

Re: Výpočet obsahu užitim podobnosti trojúhelníků

Zápatí