Matematické Fórum

maver · 30. 09. 2014 21:28 — Editoval maver (30. 09. 2014 21:28)

Dobrý den/večer ..

prosím o kontrolu výpočtu definičního oboru:

$f(x)=\frac{1}{ln(4x-7)}$

Podmínka pro logaritmus: $4x-7>0$ , $x>\frac{7}{4}$

Podmínka pro zlomek: $ln(4x-7)!=0$ ....

kdy $ln(4x-7)=0$
$4x-7=y$
$lny=0$
$e^{0}=y, y=1$
$4x-7=1$
$x=2$

Takže pro náš příklad x nesmí být 2.

Průnik obou podmínek:
x není 2 a současně $x>\frac{7}{4}$ => $x\in (\frac{7}{4},2)\cup (2,\infty )$