Matematické Fórum

Filth · 04. 10. 2014 11:46

Ahoj,
mohl bych vás poprosito pomoc?
Mám příklad:
$\{n^{2}+2n+4\}^{∞}$

Mám vyřešit: 1) první 4 členy
2)graf
3) rekurentní vzorec
4) omezenost a rost nebo klesající fce

Potřeboval bych poradit s tím rekurentním vzorcem, nikde jsem to prostě nepochopil, jak to mám udělat... A chtěl bych vás poprosit, jestli byste mi to nemohli nějak vysvětlit, ulehčit, jak ten rekurentní vzorec vytvořit... Děkuji mnohokrát

Filth · 04. 10. 2014 11:53

ten vzorec je na nekonečo

jarrro · 04. 10. 2014 12:07 — Editoval jarrro (04. 10. 2014 12:10)

ak nie sú na tú rekurenciu zvláštne požiadavky (napríklad lineárnosť a konštatné koeficienty) tak je dobrá každá rekurencia typu
$a_1=7, f{$a_{n+1},a_n$}=f{$\(n+1$^2+2$n+1$+4,n^2+2n+4\)}$
kde f je funkcia dvoch premenných nekonštantná na obidva argumenty (aby tam rekurzia naozaj bola)
tu je asi najúčelnejšie zobrať
$f{$x,y$}=x-y$
potom je
$a_1=7, a_{n+1}-a_n=$n+1$^2+2$n+1$+4-n^2-2n-4=\nl = n^2+2n+1+2n+2+4-n^2-2n-4=2n+3$

Matematické Fórum

#1 04. 10. 2014 11:46

Rekurentní vzorec

#2 04. 10. 2014 11:53

Re: Rekurentní vzorec

#3 04. 10. 2014 12:07 — Editoval jarrro (04. 10. 2014 12:10)

Re: Rekurentní vzorec

Zápatí