#1 05. 10. 2014 11:25
Báze vektorových prostorů
Zdravím,
zajímalo by mě, zda-li se dá nějakým rozumným způsobem dokázat, že platí rovnost:
, kde V,W jsou libovolné lineární prostory a dim značí jejich dimenzi.
Matice jsme zatím ještě neprobírali, tak pokud možno důkaz který je nebude potřebovat. Děkuji za pomoc, stačilo by mi jenom nějak napovědět :).
Offline
#2 05. 10. 2014 12:20
Re: Báze vektorových prostorů
Dobrý den, ↑ duskin:,
matice k důkazu nepotřebujete. Stačí zvolit nějakou bázy prostoru 
a tu doplnit do báze vektorového prostoru V a poté do báze vektorového prostoru W. Pak dokažte, že báze vektorového prostoru 
je tvořena sjednocením bazí prostoru V a rozdílu bazí prostoru W a prostoru . Zabere to trochu počítání, ale tím bude důkaz hotov.
Offline