Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
ahojte môže existovať reálna funkcia dvoch reálnych premenných taká , že
teda že dvojná limita (relatívna k oboru definície) neexistuje, ale po každej spojitej ceste sú limity rovnaké
čiže pokazí sa to len v úplne všeobecnom prípade premenných x,y?
Offline
↑ jarrro:
Ahoj.
Tvoje formálně vyjádřená podmínka neuvažuje cestu po ose y. Ale to by se snadno dalo vyřešit křivkami
popsanými pomocí parametrických rovnic. Řešení problému při tomto zpřísnění mne ale (zatím ?) nenapadá.
Offline
↑ Rumburak:aha čiže zápis by potom bol
?
Offline
↑ jarrro:
Domnívám se, že taková funkce neeexistuje. Připadá mi, že ta Tvoje podmínka s cestami po křivkách
je analogická podmínce z Heineho věty.
Když bychom měli posloupnost bodů roviny různých od počátku a takovou, že , př čemž
by neexistovata, pak by nemohla existiovat ani limita funkce po lomené čáře
(k posloupnosti můžeme případně přidat i další body tak, aby při dodržení podmínky
žádná z úseček neprocházela počátkem .)
Offline
↑ Rumburak:aha díky to ma nenapadlo teda vlastne každá postupnosť bodov sa dá vnoriť do spojitej cesty
čiže z rovnosti limít na každej spojitej ceste vyplýva rovnosť limít na každej rovnako limitnej postupnosti
Offline
Stránky: 1