Matematické Fórum

Karollka · 09. 10. 2014 16:02

Dobrý den, pomohl by mi někdo prosím s tímto příkladem ?

Kolik je dáno prvků, jestliže variací třetí třídy bez opakování z nich vytvořených je pětkrát více než variací druhé třídy bez opakování ?

Mám zde použít permutaci ?

Děkuji za jakoukoliv pomoc.

byk7 · 09. 10. 2014 16:10

Jak chceš použít permutaci, když máš zadané variace? Vždyť to je nesmysl. :-)

Ty řešíš vlastně rovnici $5\cdot V(2,n)=V(3,n)$ , jak tedy dál?

Jj · 09. 10. 2014 16:13 — Editoval Jj (09. 10. 2014 16:14)

↑ Karollka:

Dobrý - permutaci ne, jde o variace, takže bych řekl

- počet prvků n, pak

$\frac{n!}{(n-3)!}=5\cdot\frac{n!}{(n-2)!}\Rightarrow \frac{n(n-1)(n-2)\cdot (n-3)!}{(n-3)!}=5\cdot\frac{n(n-1)\cdot (n-2)!}{(n-2)!}$

Takže co se dá, to zkrátit a spočítat n.

Edit - byl jsem pomalejší, ale už odpověď nechám.

Matematické Fórum

#1 09. 10. 2014 16:02

Kombinatorika

#2 09. 10. 2014 16:10

Re: Kombinatorika

#3 09. 10. 2014 16:13 — Editoval Jj (09. 10. 2014 16:14)

Re: Kombinatorika

Zápatí