Matematické Fórum

REBELO · 14. 10. 2014 15:28

Dobrý den, vy jste všichni tak skvělí, že mi určitě pomůžete i s další úlohou...
Napište parametrické vyjádření přímky p: x-3=0
b, p je souřadnicová osa x
c, p je souřadnicová osa y

Napište obecnou rovnici přímky p a, p je souřadnicová osa x
b, p je souřadnicová osa y

Freedy · 14. 10. 2014 15:35 — Editoval Freedy (14. 10. 2014 15:37)

Ahoj,

stačí si uvědomit co platí pro parametrickou rovnici přímky.
Potřebuješ znát směrový vektor a libovolný bod dané přímky.
Pokud máš teda bod $A[a_1;a_2]$ a směrový vektor $\vec{u}=(u_1;u_2)$ dostáváš parametrické vyjádření:
$x=a_1+tu_1$
$y=a_2+tu_2$ $t\in \langle a;b\rangle$ kde $a,b\in \mathbb{R}^*$
Pokud chceš vyjádřit přímku x - 3 = 0, tak úpravou zjistíš že se vlastně x = 3. To znamená, že to bude přímka rovnoběžná s osou y a bude procházet bodem [3;0] Směrový vektor přímky rovnoběžné s osou y je například (0;1) proto parametrické vyjádření bude:
$x=3+t(0)$
$y=0+t$ $t\in \mathbb{R}$
Další příklady obdobně.

K obecné rovnici přímky potřebuješ místo směrového vektoru znát normálový. Ten je kolmý ke směrovému vektoru. Pro vektor kolmý k vektoru $\vec{u}=(u_1;u_2)$ platí:
$\vec{n}=(u_2;-u_1)$ (nebo násobené mínus jedničkou, $\vec{n}=(-u_2;u_1)$ )
To znamená, prohodíš souřadnice a u jedné z nich změníš znaménko, laicky řečeno.

Matematické Fórum

#1 14. 10. 2014 15:28

Analytická geometrie

#2 14. 10. 2014 15:35 — Editoval Freedy (14. 10. 2014 15:37)

Re: Analytická geometrie

Zápatí