Matematické Fórum

aralk09 · 18. 10. 2014 11:02

Zdravím, chtěla bych se zeptat, jak se dá spočítat $z_{1}^{z_{2}}$ , kde $z_{1}$ a $z_{2}$ jsou komplexní čísla. Díky za odpověď.

jarrro · 18. 10. 2014 12:04

${z_1}^{z_2}=\mathrm{e}^{z_2\ln{$z_1$}}$
kde $\mathrm{e}^{a+b\mathrm{i}}=\mathrm{e}^{a}$\cos{\(b$}+\sin{$b$}\mathrm{i}\)$
a $c=\left|c\right|$\cos{\(\phi$}+\sin{$\phi$}\mathrm{i}\)\Rightarrow\ln{$c$}=\ln{$\left|c\right|$}+\phi\mathrm{i}$
vo všeobecnosti je to viacznačné
lebo $\phi$ je viacznačné

aralk09 · 22. 11. 2014 12:18

↑ jarrro:
Moc děkuji za odpověď, snad to dám nějak dohromady.

Matematické Fórum

#1 18. 10. 2014 11:02

Komplexní čísla

#2 18. 10. 2014 12:04

Re: Komplexní čísla

#3 22. 11. 2014 12:18

Re: Komplexní čísla

Zápatí