Matematické Fórum


❗1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 19. 10. 2014 23:04 — Editoval DejfH (20. 10. 2014 00:01)

DejfH
Příspěvky: 26
Reputace:   0 
 

Vlastní vektor matice

Ahoj, mým úkolem je najít CELOČÍSELNÉ vlastní číslo matice

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-10/52347_ScreenShot018.jpg

determinant mi vyšel takto:

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-10/56086_ScreenShot022.jpg

Jediné celočíselné vlastní číslo matice  je 2 (ostatní nejsou celá čísla). Po dosazení do matice to vypadá takto

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-10/52584_ScreenShot021.jpg

Jediné co nevím je, jak z toho vytáhnout ten vlastní vektor. Mohli byste mě prosím navést? Děkuji

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) DejfH)

#2 19. 10. 2014 23:12 Příspěvek uživatele DejfH byl skryt uživatelem DejfH.

#3 20. 10. 2014 07:41

Eratosthenes
Příspěvky: 3111
Reputace:   140 
 

Re: Vlastní vektor matice

ahoj ↑ DejfH:

pro vlastní vektor $\mathbf h = \left( h_1;h_2;h_3\right)$ platí

$ \left( \begin{matrix} 0 & 0 & 5\\ 0 & 0 & 1 \\ 2 & 4 & 9\\ \end{matrix} \right) \left( \begin{matrix} h_1\\ h_2\\ h_3\\ \end{matrix} \right) = \left( \begin{matrix} 0\\ 0\\ 0\\ \end{matrix} \right) $

Budoucnost patří aluminiu.

Offline

 

#4 20. 10. 2014 09:53

DejfH
Příspěvky: 26
Reputace:   0 
 

Re: Vlastní vektor matice

Ano, to vím, ale jak prosím vypadá konkrétní řešení? Děkuji

Offline

 

#5 21. 10. 2014 22:31

Eratosthenes
Příspěvky: 3111
Reputace:   140 
 

Re: Vlastní vektor matice

ahoj ↑ DejfH:,

z první i druhé rovnice plyne, že h_3=0, poslední rovnice je tvaru 2*h_1+4*h_2=0, takže např. h_1=2;h_2=-1.

Budoucnost patří aluminiu.

Offline

 

#6 21. 10. 2014 23:51

Xellos
Příspěvky: 524
Škola: MFF CUNI, Bc. (13-16)
Reputace:   36 
 

Re: Vlastní vektor matice

↑ DejfH:

Ak nevies vyriesit trapnu maticovu rovnicu $Ax=0$, tak radsej hladanie vlastnych vektorov nechaj tak a douc sa zaklady.

Offline

 

#7 22. 10. 2014 11:58

OndrasV
Místo: Praha
Příspěvky: 513
Škola: VŠE (1997-2004), FEL (2014-??)
Pozice: mudrlant
Reputace:   31 
 

Re: Vlastní vektor matice

↑ DejfH: Ahoj, protože máš hledat celočíselné vl. číslo matice $A$, tak stačí říct, že je to jediné $\lambda =2$.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson