Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 23. 10. 2014 13:55 — Editoval matjan (23. 10. 2014 14:03)
Skládání relací
Je X = {1,2,3,4,5} na ní definovanou relaci R = {(1,1), (1,5), (5,5), (4,4), (5,4), (4,2), (3,2)}.
Mám najít 
, pokud S = {(1,2), (5,2), (4,2), (2,3)}.
Vím, jak udělat složení z jedné množiny do druhé, ale zde je pouze jedna množina X. Zatím jsem si R, S rozepsal jako tři sloupce a, b, c viz obr.
Je toto správně? = {(1,2), (4,2), (5,2), (4,3)}
Offline
#2 24. 10. 2014 10:42
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Skládání relací
Zdravím,
pokud jsem rozuměla dobře, tak na množině X je definována relace R (a k tomu ještě zadána S). Tak, jak jsi sestavil, tak by mi chybělo ještě (3,3), a Tvůj zápis znamená, že čteš S po R. Tak to ještě, prosím, upřesní, jak čtete - viz jiná varianta čtení (vč. poznámky) nebo zde (jak čteno) + poznámky a diskuse v článku.
Kolegům děkuji za případný další komentář.
Offline
#3 24. 10. 2014 12:11 — Editoval matjan (24. 10. 2014 12:46)
Re: Skládání relací
↑ jelena:
Ano, v v původním obr. skutečně ještě chybí (3,3). Jde mi ale o to, zda správně chápu skládání na jediné množině.
V jsem na obrázku prohodil pořadí. = {(2,2)}. Lze to takto vůbec nakreslit pro relace R a S na jediné množině X?
Offline
#4 25. 10. 2014 09:02
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Skládání relací
↑ matjan:
děkuji, ještě k pojmu "relace na množině" - to neznamená, že množina X je jen jedna a není k ni další, s kterou by tvořily def. obor a obor hodnot (i obráceně), znamená to, že množiny jsou stejné - viz definice a příklady. Tedy v tom by problém nebyl.
Myšlenku kreslení máš v pořádku (také lze jen procházet dvojice) - první množina je def. obor pro S, druhá je obor hodnot pro S a zároveň def. obor pro R. Třetí množina je obor hodnot pro R a také pro složenou relaci R po S. Předpisy relací S, R neznáme, jen "vidíme výstup sestavení" - což je v zadání.
Složená relace (kterou přečtu jeho "R po S") mi vyšla stejně {(2,2)}. Zatím za nejpodstatnější bych považovala si ujasnit přesné čtení zápisu (viz váš materiály). Všechno v pořádku? Děkuji.
Offline