Matematické Fórum

Callme · 24. 10. 2014 01:20

Cavte ako vyriesim
Vyšetrite konvergenciu radu
$\sum_{n=1}^{\infty } arccotg \frac{4}{\sqrt[4]{n}}$
Vyslo mi $\frac{\Pi }{2}$ ale ako z toho zistim ci rad konverguje,diverguje alebo osciluje?

OndrasV · 24. 10. 2014 08:57

Aby řada mohla vůbec konvergovat, tak limita jejího členu musí být nula.

Callme · 24. 10. 2014 10:04 — Editoval Callme (24. 10. 2014 10:04)

To viem limita by vysla 0 lenze tam mam arccotg. Keby divergovala tak musi ist do $\infty$ alebo $-\infty$ a ked je vysledok $\frac{\Pi }{2}$ tak bude oscilovat?

jarrro · 24. 10. 2014 14:49

rad s kladnými členmi predsa nemôže oscilovať v tomto prípade je limita členov radu rôzna od nuly (je to ako si správne uviedol pi/2) to znamená ,že súčet toho radu je nekonečno

Callme · 24. 10. 2014 18:41

↑ jarrro:
Ale preco je $\infty$ ?

Eratosthenes · 24. 10. 2014 22:32

ahoj ↑ Callme:,

nutná podmínka konvergence je lim a_n = 0. Tady je a_n = arctg b_n, kde lim b_n = 0. Znamená to, že lim a_n = nekonečno. Řada diverguje.

jarrro · 24. 10. 2014 22:33

lebo má kladné členy a nie je splnená nutná podmienka konvergencie

Matematické Fórum

#1 24. 10. 2014 01:20

Konvergencia

#2 24. 10. 2014 08:57

Re: Konvergencia

#3 24. 10. 2014 10:04 — Editoval Callme (24. 10. 2014 10:04)

Re: Konvergencia

#4 24. 10. 2014 14:49

Re: Konvergencia

#5 24. 10. 2014 18:41

Re: Konvergencia

#6 24. 10. 2014 22:32

Re: Konvergencia

#7 24. 10. 2014 22:33

Re: Konvergencia

Zápatí