Matematické Fórum

andulkas

Ahojky.
Mám příklad na přibližnou hodnotu.
$\sqrt{2.98^2+4.05^2}$

Moje řešení:
funkce $\sqrt{x^2+y^2}$ funkční hodnota je 5
$x_0=3 , y_0=4 , dx=-0.02 , dy=0.05$
$f_x=\frac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}$ hodnota je $\frac35$
$f_y=\frac{y}{\sqrt{x^2+y^2}}$ hodnota je $\frac45$
$f_{xx}=\frac{y^2}{\sqrt{x^2+y^2}^3}$ hodnota je $\frac{16}{125}$
$f_{xy}=\frac{-xy}{\sqrt{x^2+y^2}^3}$ hodnota je $\frac{-12}{125}$
$f_{yy}=\frac{x^2}{\sqrt{x^2+y^2}^3}$ hodnota je $\frac{9}{125}$
$5+\frac35*(-0.02)+\frac45*(0.05)+\frac12*[\frac{16}{125}*(-0.02)^2+2*\frac{12}{125}*(-0.02)(0.05)+\frac{9}{125}(0.05)^2]$
5-0.012+0.04+0.0000256-0.000096+0.00018
5.0281096
ale mělo by to vyjít 5,0281332
vidí někdo, kde dělám chybu?
Děkuji.

Jj · 24. 10. 2014 17:27

↑ andulkas:

Dobrý den. Řekl bych, že znaménko

$5+\frac35*(-0.02)+\frac45*(0.05)+\frac12*[\frac{16}{125}*(-0.02)^2+2*\frac{\color{red}-\color{black}12}{125}*(-0.02)(0.05)+\frac{9}{125}(0.05)^2]$

ale ani tak to přesně nevychází (=5.0282116) a už nic nevidím.

andulkas · 27. 10. 2014 15:52

↑ Jj:
Děkuji za kontrolu. Také je možné, že je chyba ve výsledcích a nebo je ještě někde jinde a nemůžeme na to přijít..

Matematické Fórum

#1 24. 10. 2014 12:35 — Editoval andulkas (24. 10. 2014 12:57)

kontrola priklad

#2 24. 10. 2014 17:27

Re: kontrola priklad

#3 27. 10. 2014 15:52

Re: kontrola priklad

Zápatí