Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 12. 04. 2009 09:12

Forestgump
Příspěvky: 36
Reputace:   0 
 

úprava výrazu

http://forum.matweb.cz/upload/891-Bez%20n�zvu.jpg

Trochu jsem se ztratil ve zjednoduššování tohohle výrazu. PLS HELP...

Offline

 

#2 12. 04. 2009 10:06 — Editoval O.o (12. 04. 2009 10:08)

O.o
Veterán
Příspěvky: 1402
Reputace:   16 
 

Re: úprava výrazu

↑ Forestgump:

Ahoj -),

   já to tedy zkusím, ale je možné že se v tom trochu ztratím, nemám tu po ruce tužku a papír, tak zkouším roznásobovat v texu, někdo mne snad prosím orpaví u případných chyb ;-).
$ \frac{1-x}{1-x+x^2}+\frac{1+x}{1+x+x^2}=\frac{(1-x)(1+x+x^2)+(1+x)(1-x+x^2)}{(1-x+x^2)(1+x+x^2)}=\frac{1+x+x^2-x-x^2-x^3+1-x+x^2+x-x^2+x^3}{(1-x+x^2)(1+x+x^2)}=\frac{2}{(1-x+x^2)(1+x+x^2)} \nl \frac{1+x}{1+x+x^2}-\frac{1-x}{1-x+x^2}=\frac{(1+x)(1-x+x^2)-(1-x)(1+x+x^2)}{(1+x+x^2)(1-x+x^2)}=\frac{1-x+x^2+x-x^2+x^3-1-x-x^2+x+x^2+x^3}{(1+x+x^2)(1-x+x^2)}=\frac{2x^3}{(1+x+x^2)(1-x+x^2)} \nl \frac{\frac{1-x}{1-x+x^2}+\frac{1+x}{1+x+x^2}}{\frac{1+x}{1+x+x^2}-\frac{1-x}{1-x+x^2}}=\frac{\frac{2}{(1-x+x^2)(1+x+x^2)}}{\frac{2x^3}{(1+x+x^2)(1-x+x^2)}}=\frac{\cancel{2}\cancel{(1+x+x^2)(1-x+x^2)}}{\cancel{2}x^3\cancel{(1-x+x^2)(1+x+x^2)}}=\frac{1}{x^3} $

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson