Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 31. 10. 2014 16:16
kombinatorika, pravděpodobnost
POtřebovala bych poradit s příkladem,nevím si s ním rady...
Př.: Na každé hraně zvolené krychle je dáno n jejich vnitřních bodů, z nichž každé dva jsou navzájem různé, a jsou sestrojeny všechny trojúhelníky, jejichž vrcholy leží na uvedených bodech. Určete
a) počet V všech těchto trojúhelníků
b) počet R všech trojúhelníků, které mají každo dva vrcholy na různých hranách dané krychle
c) počet T všech trojúhelníků, které mají dva vrcholy na téže hraně dané krychle
d) pravděpodobnost P, ze při náhodném výběru jednoho z daných trojúhelníků bude vybrán trojúhelník, ležící na povrchu krychle
Zkoušela jsem si nejdříve spočítat trojúhelníky pro n=1 (to jsem nedopočítala), chtěla jsem si pak spočítat pro n=2 a z toho bych třeba nějak pro n počet trojúhelníků odvodila,ale nedopočítala jsem se..
Poradil by jste mi někdo,prosím,jak na to?
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) ajucha)
#2 31. 10. 2014 16:45
Re: kombinatorika, pravděpodobnost
↑ ajucha:
inspiruj se příkladem 350
Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!
Offline
#3 31. 10. 2014 17:10
Re: kombinatorika, pravděpodobnost
↑ zdenek1:
Takže v mém příkladu by bylo:
a) počet všech trojúhelníku po úpravě 2n^2(143n-33)
d) počet trojúhelníků ležících na povrchu krychle je 4n^2(15n-9) a pravděpodobnost by byla výsledek z a lomeno výsledek z d
Mám to správně, prosím?
Offline
#5 01. 11. 2014 18:01
Re: kombinatorika, pravděpodobnost
↑ zdenek1:
za c) by to mohlo byt takto? T=11*12*n*(C(n,2)) = 66n^2(n-1)
za b) by to mohlo byt takto? počet všech trojúhelníků (výsledek z a ) minus vysledek z c??
Nejsem si ve výsledcích vubec jistá...
Offline
možností.#8 02. 11. 2014 17:40
Re: kombinatorika, pravděpodobnost
↑ zdenek1:
ano, to já rozumím zadání, ale nedokážu sestavit ten počet. Jak ho mám sestavit?
Offline
#10 02. 11. 2014 18:27
Re: kombinatorika, pravděpodobnost
↑ zdenek1:
220 způsoby a jeste bych to mela necim vynasobit?
Offline