Matematické Fórum

Čau

No myšlenka obou příkladů je stejná. Na hladině zvolíš jakýsi bod. Platí, že vektor součtu sil který na tento bod působí je kolmý na hladinu. V těchto případech je to gravitační síla a síla setrvačná (v jedničce klasicky m*a a ve dvojce pude o sílu odstředivou). Dále je to jen geometrie a u dvojky možná ještě budeš muset využít, že objem vody po zvednutí je stejný jako před zvednutím nejsem si jistý nepočítal jsem to třeba to nebude potřeba...

Tato úvaha vede na stejný výsledek u příkladu jedna, jako ke kterému si se dopracoval ty.


Ještě poznámka k příkladu jedna - víš co je rozměrová analýza? U příkladu jedna máš k dispozici úhel (bezrozměrná jednotka) zrychlení g, a délku L(jednotka metr). Nějakou kombinací musíš dostat zrychlení a, což má rozměr zrychlení. JEnže to se ti nikdy nepovede kdyby výsledek měl nějak záviset na L, takže není vůbec překvapivé, že délka L není potřeba

↑ Soumracek:

No pokud si jedničku řešil tak jak sem řekl, tak u dvojky postupuj úplně stejně.
Začni tím, že určíš sklon hladiny.
To ale uděláš naprosto stejnou úvahou se kterou se pracovalo v jedničce. Vezmi bod na hladině, vyznač si gravitační zrychlení, vyznač si odstředivé zrychlení, vektorově sečti,a kolmice na tento vektor musí být hladina.

Zkus napsat jak si postupoval

↑ Brzls:Tak jsem nad příklad dál popřemýšlel a napadl mě následující způsob řešení:
Z rychlosti si spočítám otáčky:
A výsledek n dosadím do vzorce:
Ale teď nastává problém, že h1 bude celkový rozdíl mezi spodní a vrchní části hladiny a já z toho potřebuji dostat h,které bude od poloviny nádrže k horní hranici vody,napadlo mě, že bych to vydělil 2, ale to se mi nechce zdát. Tak bych potřeboval potvrdit správnost mého způsobu řešení.

↑ Brzls:Úhel fí je podle mě takto pokud se nepletu: a z toho by h mělo být podle mě takto: .

↑ Brzls:Překreslil jsem si to takto: ,ale nechápu proč by mělo být v čitateli .

↑ Brzls:To chápu, že je to pythagorova věta. Ale když se hladina nakloní,tak ve válci vznikne rovnoramenný trojúhelník a v tom přece můžu normálně použít goniometrické funkce jak jsem psal výše.