Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
?#2 31. 10. 2014 20:50
Re: Funkce, dosazení..
↑ Sherlock:
Dobrý večer.
Možná by se dalo vyjít z toho, že pravá strana je lineární výraz, takže by lineární výraz měla asi být pro každé x i levá strana. Pak by snad funkce f mohla mít tvar f(t) = At+B:
2f(x-2) = 2A(x-2) + 2B = 2Ax - 4A + 2B
3f(x+2) = 3A(x+2) + 3B = 3Ax + 6A + 3B
--> porovnáním koeficientů
5Ax +2A + 5B = x + 5 --> A = 1/5, B = 23/25 --> f(x) = x/5+23/25,
a
2f(x-2)+3f(x+2) = 2(x-2)/5 + 2*23/25 + 3(x+2)/5 + 3*23/25 což po úpravě dává x + 5
Takže funkce f(x) = x/5+23/25 zřejmě vyhovuje a f(1) = 28/25.
Ale jistý si nejsem.
Pokud se tedy nemýlím.
Offline