Matematické Fórum

Crashatorr · 01. 11. 2014 17:18

Zdravím, mohl by mi někdo poradit s tímto příkladem?
Dokaž, že se jedná o bázi $\mathbb{R}^{3}$
$((1,1,0),(1,0,1),(0,1,1))$

Aby to byla báze, tak musí platit, že dané vektory jsou lineárně nezávislé, což platí a navíc musí generovat daný VP.
Tady mám problém s tím jak se dokazuje to, že jej generují, respektive ne v tomto konkrétním příkladě, ale obecně. Mohl by mi někdo pomoct?

Jozef3 · 01. 11. 2014 18:45

Důkaz se dá provést velmi jednoduše: Napíšete si bazické vektory do řádků matice a ověříte, že daná matice má hodnost 3. Tím dokážete, že Vaše bazické vektory generují třídimenzionální vektorový prostor, tj. $\mathbb{R}^{3}$ .

Matematické Fórum

#1 01. 11. 2014 17:18

Báze VP

#2 01. 11. 2014 18:45

Re: Báze VP

Zápatí