Matematické Fórum

Dannie · 01. 11. 2014 17:29

Ahoj, potřebovala bych pomoct s příkladem, který jde tak trochu "odzadu" :D
Zadání: $f(x)=x^2+bx+c$
Máme zjistit koeficienty b, c; aby mněla funkce v bodě $x_{0}=3$ tečnu $y=-2x+3$

Zatím jsem skoušela opravdu postupovat tak, že jsem spočetla $f(x_{0})=y=-3$ a došla k závěru, že derivace $f`(x)=3$ a původní $f(x)=-3$

Bohužel už nevím jak pokračovat dál. Možná je to fakt lehký a jenom v tom hledám něco těžkýho :)
Za každou pomoc děkuju.

Jj · 01. 11. 2014 17:49

↑ Dannie:

Dobrý den. Řekl bych, že dvě rovnice pro neznámé b, c sestavíte z podmínek:

1. Bod dotyku T(3,-3) musí ležet na parabole, tzn. musí vyhovovat její rovnici,
2. Derivace paraboly v bodě T(3,-3) = -2 (tj. směrnici zadané tečny.

To dáte.

Dannie · 01. 11. 2014 18:31

aha, jasně :)
takže by to mnělo být: $-3=3^2+3b+c$ a $-2=2*3 + b$
a jestli je to dobře, tak rovnice by mně vypadat takto: $f(x)=x^2-8x+12$

Je to správně, nebo jsem vedle? :)

Dannie · 01. 11. 2014 18:50

Tak graf mi vyšel hezky, tak je to snad správně :)
Děkuju za pomoc:)

Matematické Fórum

#1 01. 11. 2014 17:29

tecna ke grafu funkce

#2 01. 11. 2014 17:49

Re: tecna ke grafu funkce

#3 01. 11. 2014 18:31

Re: tecna ke grafu funkce

#4 01. 11. 2014 18:50

Re: tecna ke grafu funkce

Zápatí