Matematické Fórum

Hertas · 02. 11. 2014 17:16

Zdravím,

píšu program, který nalezne takové dvojice úseček (z n úseček), které se protínají
úsečky jsou v $\mathbb{R}^2$ a jsou zadané pomocí počátečního a koncového bodu
napadlo mě sestrojit vždy rovnice obou úseček v podobě lineární funkce, najít (pokud existuje) společný bod a pak zjistit, zda leží v obou úsečkách, problém je, že mi to nepřijde jako dostatečně efektivní řešení a proto bych se chtěl zeptat, jestli někdo neví o lepším způsobu

předem děkuji za ochotu :)

zdenek1 · 02. 11. 2014 17:53

↑ Hertas:
Nemusíš na to jít přes lineární fce, ale přes parametrické vyjádření
Když bude úsečka
$AB:\begin{cases}x=x_A+(x_B-x_A)t\\y=y_A+(y_B-y_A)t\end{cases}, 0\le t\le1$
a úsečka
$CD:\begin{cases}x=x_C+(x_D-x_C)s\\y=y_C+(y_D-y_C)s\end{cases}, 0\le s\le1$

tak ti stačí řešit soustavu
$\begin{cases}x_A+(x_B-x_A)t=x_C+(x_D-x_C)s\\y_A+(y_B-y_A)t=y_C+(y_D-y_C)s\end{cases}$
pro neznámé $t,s$ a testovat jestli jsou obě mezi nulou a jedničkou.

Hertas · 02. 11. 2014 21:12

tak tohle bude lepší, díky moc :)

Matematické Fórum

#1 02. 11. 2014 17:16

průsečík dvou úseček

#2 02. 11. 2014 17:53

Re: průsečík dvou úseček

#3 02. 11. 2014 21:12

Re: průsečík dvou úseček

Zápatí