Matematické Fórum

Adamusos · 02. 11. 2014 20:43

Pro které hodnoty parametru a má rovnice kladný kořen:

$6*(x+4)=3*(ax-3)+4*(x+3a)$

$6x+24=3ax-9+4x+12a$

$2x-3ax=12a-33$

$x*(2-3a)=12a-33$

a≠ $\frac{2}{3}$

$\frac{12a-33}{2-3a}\ge 0$

Poradí někdo jak dál? I obecně trochu teorii, narazil jsem na podobný příklad poprvé a trochu tápu jak na konci ty kořeny určit.

misaH · 02. 11. 2014 20:47 — Editoval misaH (02. 11. 2014 20:48)

↑ Adamusos:

Parametrom nemôžeš deliť ani ho vylúčiť. Musíš ho dosadiť a preskúmať, čo sa stane.

$\frac{12a-33}{2-3a}\ge 0$ deleno 3

$\frac{4a-11}{2-3a}\ge 0$

Zlomok je kladný, ak je

a) čitateľ aj menovateľ kladný

b) čitateľ aj menovateľ záporný

Adamusos

Jo mám to, díky.

A ještě když mám soustavu rovnic s parametrem a znovu hledám kladné kořeny:

$x+y=2$
$2x-3y=2$

$-2x-2y=-4$
$2x-3y=a$

$-5y=a-4$
$y=\frac{-a+4}{5}$

a x tedy

$x+\frac{-a+4}{5}=2$
$5x-a+4=10$
$5x=a+6$
$x=\frac{a+6}{5}$

A pak znovu krajní body -6 a 4 a v každém intervalu si určím jestli to bude kladné nebo záporné, toť vše, chápu to správně?

Výsledek by tedy byl otevřený interval od -6 do 4.

Matematické Fórum

#1 02. 11. 2014 20:43

Kladný kořen lineární rovnice s parametrem

#2 02. 11. 2014 20:47 — Editoval misaH (02. 11. 2014 20:48)

Re: Kladný kořen lineární rovnice s parametrem

#3 02. 11. 2014 21:08 — Editoval Adamusos (02. 11. 2014 21:09)

Re: Kladný kořen lineární rovnice s parametrem

Zápatí