Matematické Fórum

DoNotTouch · 04. 11. 2014 22:47

Zdravím, potrebujem pomôcť s touto limitou. Neviem s ňou ani pohnúť, neviem ako mám začať. Nejaké nápady. Čo mám urobiť ako prvé. Ďakujem
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-11/37629_4534.jpg

Jj · 05. 11. 2014 20:28 — Editoval Jj (05. 11. 2014 20:28)

↑ DoNotTouch:

Dobrý den.

Řekl bych, že třeba

$\lim_{x \to 0-}\frac{\ln \sin (-3x)}{\ln \sin (-4x)}=\lim_{x \to 0-}\frac{\ln $(-3x)\cdot \frac{\sin (-3x)}{-3x}$}{\ln $(-4x)\cdot\frac{\sin (-4x)}{-4x}$}=$

uplatnit tabulkovou limitu $\lim_{\alpha \to0}\frac{\sin \alpha}{\alpha}=1$

$=\lim_{x \to 0-}\frac{\ln ((-3x)\cdot 1)}{\ln ((-4x)\cdot1)}=\lim_{x \to 0-}\frac{\ln 3 + \ln (-x)}{\ln 4 + \ln (-x)}=$

vydělit čitatele i jmenovatele výrazem $\ln (-x)$ :

$=\lim_{x \to 0-}\frac{\frac{\ln 3}{\ln (-x)}+1}{\frac{\ln 4}{\ln (-x)}+1}=\frac{0+1}{0+1}=1$

Matematické Fórum

#1 04. 11. 2014 22:47

Vypocet limity

#2 05. 11. 2014 20:28 — Editoval Jj (05. 11. 2014 20:28)

Re: Vypocet limity

Zápatí