Matematické Fórum

jardoun89 · 05. 11. 2014 17:03

Dobrý večer, prosím o radu jak vyřešit tento příklad popřípadě jaká je správná odpověď děkuji

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-11/03394_%25C5%25A1ul%25C3%25AD%25C3%25AD%25C3%25AD%25C3%25AD%25C3%25ADnos.png

RadekHampl · 05. 11. 2014 20:00

Platí to pro 2., 3. a 4. limitu. Ta první má nevlastní limitu \infty .
Prostě to tam dosadíš a můžeš to počítat přímo z definice (což je pracnější) nebo prostě za a_n dosadíš ty zadané a vypočítáš to. Prostě ty posloupnosti vezmeš jako jakousi "funkci", pokrátíš to a zbydou ti:
1) n + 3, což pro n jde k \infty dává v limitě \infty .
2) 3 + 2/n + 1/n^{2}, což pro n jde k \infty dává v limitě 3.
3) 3 + 1/n^{2}, což pro n jde k \infty dává v limitě 3.
4) 3 + 2/n, což pro n jde k \infty dává v limitě 3.

Doporučuji nastudovat teorii, proč se s tím může zacházet jako s "funkcemi". V rámci studia to zkus počítat přímo z definice. Pomůže třeba tohle:
http://www.matweb.cz/limita-posloupnosti

RadekHampl · 05. 11. 2014 20:13

Tak ještě jednou, snad se mi tam už zobrazí ty symboly :-)
Platí to pro 2., 3. a 4. limitu. Ta první má nevlastní limitu $\infty$ .
Prostě to tam dosadíš a můžeš to počítat přímo z definice (což je pracnější) nebo prostě za a_n dosadíš ty zadané a vypočítáš to. Prostě ty posloupnosti vezmeš jako jakousi "funkci", pokrátíš to a zbydou ti:
1) n + 3, což pro n jde k $\infty$ dává v limitě $\infty$ .
2) 3 + 2/n + 1/ $n^{2}$ , což pro n jde k $\infty$ dává v limitě 3.
3) 3 + 1/ $n^{2}$ , což pro n jde k $\infty$ dává v limitě 3.
4) 3 + 2/n, což pro n jde k $\infty$ dává v limitě 3.

Doporučuji nastudovat teorii, proč se s tím může zacházet jako s "funkcemi". V rámci studia to zkus počítat přímo z definice. Pomůže třeba tohle:
http://www.matweb.cz/limita-posloupnosti

Matematické Fórum

#1 05. 11. 2014 17:03

posloupnosti

#2 05. 11. 2014 20:00

Re: posloupnosti

#3 05. 11. 2014 20:13

Re: posloupnosti

Zápatí