Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 13. 04. 2009 16:53
- evulka.nov
- Příspěvky: 46
- Reputace: 0
příjem + graf
Ahoj lidi, mohli by jste mi prosím poradit jak na tento příklad? hlavně jak přijít na ten graf. díky moc.
Př. Je daná funkce celkového příjmu TR = 2Q^3 + 3Q^2 - 12Q + 7. Určete mezní příjem. Pro <0,4> celkový a mezní příjem nakreslete do jednoho grafu.
Offline
#2 13. 04. 2009 17:15
Re: příjem + graf
Hraničný príjem je
Pre tvoju funkciu si to zderivuj, je to obyčajný polynóm s jednou premennou. Graf tiež nebude ťažký, stačí zistiť priesečníky a približne, cez významné body potiahnuť graf.
"The mathematical rules of the universe are visible to men in the form of beauty."
John Michel
Offline
#3 19. 04. 2009 11:12
- evulka.nov
- Příspěvky: 46
- Reputace: 0
Re: příjem + graf
↑ lukaszh:
Jo to vím, že MR = 6Q^2 + 6Q - 12. Ale bohužel nevím jak určit ty průsečíky.... a nakreslit následně graf...
Offline
#4 19. 04. 2009 11:50 — Editoval jelena (19. 04. 2009 11:53)
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: příjem + graf
↑ lukaszh:,
Děkuji za úvod a zdravím,
pro evulka.nov
derivace původní funkce TR je:
MR = 6Q^2 + 6Q - 12=6(Q^2 + Q - 2)
pro nalezení hodnot Q, ve kterých derivace je nulová, je potřeba vyřešit rovnici:
0=(Q^2 + Q - 2)
ve zvyklém zápisu ze SŠ to je řešení rovnice:
x^2 + x - 2=0.
Dál už to půjde?
Offline
#5 19. 04. 2009 13:20
- evulka.nov
- Příspěvky: 46
- Reputace: 0
Re: příjem + graf
↑ jelena:
jo, body mi vyšly -2 a 1. a pro <0,4> celkový a mezní příjem nakreslete do jednoho grafu - toto nechápu jak nakreslit. vím, že kladná derivace znamená konvexní parabolu, což v tomto případě vyšla kladná derivace (MR = 6Q^2 + 6Q -12). Z výsledků z testu - se má určit vrchol a Grafem má být konvexní parabola, na ose y prochází -12, na ose x body 1 a -2. Vrchol je v -0,5 a má hodnotu -13,5. vrchol nechápu jak určím.... :-(
Offline
#6 20. 04. 2009 20:55
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: příjem + graf
↑ evulka.nov:
Omlouvám se, asi pozdě, snad to jeste pouzijes.
Nakreslit do jednoho grafu:
máš:
- původní funkci TR = 2Q^3 + 3Q^2 - 12Q + 7,
- jeji prvni derivaci MR = 6Q^2 + 6Q - 12
- a jeste bych doplnila 2. derivaci funkce TR: (TR)´´ = 12Q+6
Budes kreslit v souradnicich Q (x-ova souradnice), R (y-ova souradnice), pokud takova pismena delaji problem, muzes si to prepsat na x a f(x).
Definicní obor vsech funkci je R, od nás se očekává, že budeme kreslit pouze na intervalu od 0 do 4. Body nespojitosti nejsou.
Zacnes od poslední funkce - zakresleni 2. derivace (TR)´´ = 12Q+6. To je primka, která protiná osu x v bode x=-0,5.
V tomto bodě hodnota funkce (TR)´´ = 12Q+6 mění znamenko ze záporného na kladné,
bodu x=-0,5 na funkci MR = 6Q^2 + 6Q - 12 bude odpovídat minimum - hledaný vrchol paraboly
a na funkci TR = 2Q^3 + 3Q^2 - 12Q + 7 inflexní bod.
Pokračuješ funkci MR = 6Q^2 + 6Q - 12 - vrchol uz máme (y souradnici dopocitame), nulové body más vypocteny, temto bodum (x=-2) a (x=1) odpovídají lokální extrémy funkce TR = 2Q^3 + 3Q^2 - 12Q + 7
Typ exterému (lokál. maximum nebo lokál. minimum) se stanoví ze změny znaménka hodnoty funkce
MR = 6Q^2 + 6Q - 12 při přechodu přes nulové body (x=-2) a (x=1).
Slušně se to ovšem nekreslilo na jeden graf, ale na grafy umístěny nad sebou, aby to mělo také estetickou hodnotu, ne taková patlanina
Ale to je dávno, dnes je to tady: http://old.mendelu.cz/~marik/maw/index. … orm=prubeh
Staci takto?
Offline