Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 06. 11. 2014 17:36
Re: Rovnice s odmocninou pod odmocninou
↑ Sharpcfc:
Dobrý den.
A jaký tedy máte ten problém? Nevíte postup? Víte ale nevychází to? Není jasné, jakou pomoc vlastně potřebujete.
Pokud se tedy nemýlím.
Offline
#3 06. 11. 2014 20:33
- RadekHampl
- Místo: Varnsdorf
- Příspěvky: 32
- Škola: FSv ČVUT, abs. 95 a 09
- Pozice: ---
- Reputace: 3
Re: Rovnice s odmocninou pod odmocninou
Vyřešte podmínky (pod odmocninami nesmí být záporné číslo), umocněte, převeďte na druhou stranu a opět umocněte a už máte normální rovnici, kterou řešíte. Ty podmínky jsou ale třeba, protože pak kouknete na řešení a zjistíte, zda vyhovuje stanoveným obrům řešení...
Offline
#5 06. 11. 2014 22:22
Re: Rovnice s odmocninou pod odmocninou
↑ Sharpcfc:
Takže tak, jak píše kolega ↑ RadekHampl: - podmínky pro x, resp. možno taky řešit a zjištěné kořeny dosadit do původní rovnice (jako povinná součást řešení), tím se vyloučí 'nepovolené' hodnoty x:
- obě strany umocnit,
- zrušit 4x^2 na obou stranách a znovu umocnit,
- po úpravě (převod na jednu stranu rovnice) máte kvadratickou rovnici, tu řešit.
To už dáte. Nezapomenout řešení kvadratické rovnice dosadit do původní rovnice pro vyloučení nepřípustných kořenů. Umocňování rovnice není ekvivalentní úprava a některé kořeny mohou být "falešné".
Pokud se tedy nemýlím.
Offline