Matematické Fórum

Callme · 08. 11. 2014 12:26 — Editoval Callme (08. 11. 2014 12:27)

Cavte ako vyriesim limitu
$\lim_{x\to-\infty }\frac{x}{4}sin\frac{3}{x}$

$\lim_{x\to-\infty }sin \frac{3x}{4x}=\frac{3}{4}$ ?

Jj · 08. 11. 2014 12:55

↑ Callme:

Dobrý den.

Řekl bych, že
$\lim_{x\to-\infty }\frac{x}{4}sin\frac{3}{x}=\frac{3}{4}\lim_{x\to-\infty }\frac{sin\frac{3}{x}}{\frac{3}{x}}=\cdots$

Callme · 08. 11. 2014 18:41 — Editoval Callme (08. 11. 2014 18:45)

To sa rovna $\frac{3}{4}$ lebo $\frac{sin\frac{3}{x}}{\frac{3}{x}}=1$ ? Odkial dostanem toto $\frac{3}{4}\lim_{x\to-\infty }\frac{sin\frac{3}{x}}{\frac{3}{x}}$

misaH · 08. 11. 2014 19:12 — Editoval misaH (08. 11. 2014 19:15)

↑ Callme:

Veď rozmýšľaj.

Z $\frac x4=\frac{1}{\frac 4x}$ potrebuješ dostať $\frac {1}{\frac 3x}$ .

Niečím treba násobiť. Čím?

jarrro · 08. 11. 2014 19:14

lebo platí
$\frac{x}{4}sin\frac{3}{x}=\frac{3}{4}\cdot\frac{\sin{$\frac{3}{x}$}}{\frac{3}{x}}$
a ak sa dve funkcie rovnajú tak aj ich limity sa rovnajú

Callme · 08. 11. 2014 20:00

↑ misaH:
Preco musim dostat $\frac {1}{\frac 3x}$ ? Ber ma za primitiva ak ma uz tak neberies

Jj · 08. 11. 2014 21:54

Callme napsal(a):
↑ misaH:
Preco musim dostat $\frac {1}{\frac 3x}$ ? Ber ma za primitiva ak ma uz tak neberies

Protože je účelné (pokud to lze) upravit danou limitu na některou z tabulkových limit, jejichž výpočet je znám. Uvedenou úpravou se řešená limita cíleně upraví na tabulkovou limitu typu $\lim_{\alpha \to 0} \frac{\sin \alpha}{\alpha}=1$ .

Matematické Fórum

#1 08. 11. 2014 12:26 — Editoval Callme (08. 11. 2014 12:27)

Limita

#2 08. 11. 2014 12:55

Re: Limita

#3 08. 11. 2014 18:41 — Editoval Callme (08. 11. 2014 18:45)

Re: Limita

#4 08. 11. 2014 19:12 — Editoval misaH (08. 11. 2014 19:15)

Re: Limita

#5 08. 11. 2014 19:14

Re: Limita

#6 08. 11. 2014 20:00

Re: Limita

#7 08. 11. 2014 21:54

Re: Limita

Callme napsal(a):

Zápatí