Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 09. 11. 2014 14:55

Katya
Zelenáč
Příspěvky: 1
Škola: Jihočeská univerzita v ČB
Reputace:   
 

Příklad "Poissonovo rozdělení"

Standardní telefonní hovor na zákaznické lince trvá 2 min, za hodinu dojde průměrně k 450 hovorům.

Jaká je pravděpodobnost, že v následující hodině dojde k nejméně 450 hovorům?

Offline

 

#2 09. 11. 2015 17:00

Jj
Příspěvky: 8765
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   599 
 

Re: Příklad "Poissonovo rozdělení"

↑ Katya:

Je to celé zadání ?   Není ještě nějaká jiná otázka ? Pokud ne (a pokud něco nepřehlížím), tak bych řekl, že údaj o délce hovoru je nadbytečný.

Tudíž použít Poissonovo rozložení s parametrem $\lambda = 450/hod$, náh. veličina X = počet hovorů/hod.:

$P(X = x) = \frac{450^xe^{-450}}{x!}\Rightarrow P(X \ge 450)=1-P(X\le 449)=1-\sum_{x=0}^{449} \frac{450^xe^{-450}}{x!}$,

což je problém spočítat, ovšem lze využít aproximace Poissonova rozložení s parametrem $\lambda$ normálním rozložením $N(\lambda,\lambda)$,

takže $P(X \ge 450)=1-F(449)$, kde F(x) je distribuční funkce normálního rozložení N(450,450).

To dáte (výsledek by měl být o něco málo větší než 0.5).


Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson