Matematické Fórum

goodman27 · 10. 11. 2014 09:41

Zdravím. Chtěl bych se zeptat na jednu slovní úlohu:

3 dělníci společně dokončí práci za 2h 40m. Jeden dělník udělá sám práci za 12h, druhý za 6h, za jak dlouho udělá sám práci 3. dělník? Děkuji

marnes · 10. 11. 2014 09:46

↑ goodman27:

$t\cdot (\frac{1}{A}+\frac{1}{B}+\frac{1}{C})=1$

kde A, B, C jsou doby práce jednotlivých dělníků

1 rovnice o 1 neznámé

goodman27 · 10. 11. 2014 09:55

↑ marnes:

No mně právě vyšlo 4 hodiny 48 minut, ale nejsem si výsledkem zas tak jistý...

marnes · 10. 11. 2014 10:37

↑ goodman27:
Výsledek máš špatně, stačilo udělat zkoušku.
Vychází krásné celé číslo.
Pokud chceš najít chybu, je potřeba napsat celý tvůj výpočet.

goodman27 · 10. 11. 2014 18:08

↑ marnes:

$t \cdot (\frac{1}{A} + \frac{1}{B} + \frac{1}{C}) = 1$
$\frac{8}{3} \cdot (\frac{1}{12} + \frac{1}{6} + \frac{1}{x}) = 1$
$64 \cdot (2 + 4 + \frac{24}{x}) = 24$
$64 \cdot (2x + 4x + 24) = 24x$
$8 \cdot (6x + 24) = 3x$
$48x + 192 = 3x$
$45x = -192$
$x = -\frac{192}{45}$
$x = -4,266666...$

jsem zmatený, i když chybu nejspíš nenajdu

mák · 10. 11. 2014 18:42 — Editoval mák (10. 11. 2014 18:43)

$\frac{8}{3} \cdot (\frac{1}{12} + \frac{1}{6} + \frac{1}{x}) = 1$
A pak:
$3\cdot\frac{8}{3} \cdot (\frac{1}{12} + \frac{1}{6} + \frac{1}{x}) =3\cdot 1$

goodman27 · 10. 11. 2014 23:26

↑ mák:

Aha! Děkuji :)

Matematické Fórum

#1 10. 11. 2014 09:41

Úloha na práci

#2 10. 11. 2014 09:46

Re: Úloha na práci

#3 10. 11. 2014 09:55

Re: Úloha na práci

#4 10. 11. 2014 10:37

Re: Úloha na práci

#5 10. 11. 2014 18:08

Re: Úloha na práci

#6 10. 11. 2014 18:42 — Editoval mák (10. 11. 2014 18:43)

Re: Úloha na práci

#7 10. 11. 2014 23:26

Re: Úloha na práci

Zápatí