Matematické Fórum

Ahoj, mohl bych poprosit o pomoc s tímto?

Zadání:
Nechť V = M,2(R); definujeme zobrazení f: V=>V předpisem f(x) = B x B^(-1), kde

B = (1, 0)
      (2, 1)

Určete matici (f)KK, kde

K = { (1, 0),     (0, 1),      (0, 0),      (0, 0) }
         (0, 0)      (0, 0)       (1, 0)       (0, 1)

*

Začátek je jasný:

Výpočet inverzní matice B x B-1

(1, 0 | 1, 0)
(2, 1 | 0, 1)

k 2.řádku připočteme (-2)násobek 1.řádku

(1, 0 |  1, 0)
(0, 1 | -2, 1)

a jsme hotoví

tedy matice B-1:

( 1, 0)
(-2, 1)

Součin B x B-1

(1, 0)  x  ( 1, 0)  = (1*1 + 0*(-2);   1*0 + 0*1) = (1, 0)
(2, 1)      (-2, 1)     (2*1 + 1*(-2);   2*0 + 1*1)    (0, 1)

Tedy
B x B-1 = (1, 0)
               (0, 1).

Ale odsud dál už nevím.

Má ta matice (f)KK souvislost s tou maticí f(x) = BxB-1 ?
A jak se vlastně matice (f)KK má počítat?

Předem díky za pomoc.