Matematické Fórum

Apač · 12. 11. 2014 12:41

Dobrý den, prosím o pomoc s tímto příkladem. Předem moc děkuju.

Predmet ve vysce 3 cm je ve vzdalenosti 80 cm od vrcholu duteho zrcadla o polomeru krivosti 60 cm. Do jake vzdalenosti od vrcholu zrcadla musime umistit predmet, aby skutecny obraz predmetu byl 3x vetsi nez predmet? (Vysledek: a=40 cm).

marnes · 12. 11. 2014 12:54

↑ Apač:

http://optika.kuratkoo.net/zrc_kulove.htm

Apač · 12. 11. 2014 13:06

↑ marnes:
Děkuji, ale stejně si s tím nevím rady...

marnes · 12. 11. 2014 13:24

↑ Apač:Tak napiš, co jsi zvládl. Přeci dosadit do zobrazovací rovnice není problém.

Apač · 12. 11. 2014 13:33

↑ marnes:

Vůbec právě tady nevím, co dosadit. Myslel jsem, že y=0,03 m, a'=0,8 m, r=0,6 m, a=?, Z=3. Z toho Z=y'/y, takže y'=0,09. Kdyz dosadim Z=-a'/a, a vychazi spatne. Evidentne neco dosazuje spatne. Dekuji.

marnes · 12. 11. 2014 13:39

↑ Apač:
V odkazu jsem ti poslal zobrazovací rovnici. A tam se pracuje jen s a, f, a´

Apač · 12. 11. 2014 13:49

↑ marnes: Takže 1/a + 1/a' = 2/r ... Za a' jsem dosadil 0,8, za r 0,06. Výsledekdek vychází 3,1 cm. Co je špatně, dosadil jsem špatně za a'? Díky a omlouvám se, že mi to stále nevychází.

marnes · 12. 11. 2014 15:05

↑ Apač:
nakonec takto

$Z=\frac{y^{/}}{y}=-\frac{f}{a-f}$

$Z=\frac{-9}{3}=-\frac{0,3}{a-0,3}$

$a=0,4$

-9 je z důvodu obrazu skutečného - dohoda