Matematické Fórum

vizdo · 12. 11. 2014 23:16

mám rad

$\sum_{n=1}^{\infty }(-1)^{n-1}(-\frac{3}{2})^{n-3}$

po úprave to mám

$\frac{8}{27}\sum_{n=1}^{\infty }(\frac{3}{2})^{n}$

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-11/30584_seria.jpg

čo tam robím zle, stále nechápem

Freedy · 12. 11. 2014 23:54

A proč si myslíš že něco děláš špatně? Vždyť ta řada skutečně "diverguje" do nekonečna

misaH · 13. 11. 2014 07:06

↑ Freedy:

Asi preto, lebo zrejme nejaký učiteľ mu to neuznal A červeným mu vyznačí "chybu" .

kexholm · 13. 11. 2014 08:12

↑ vizdo:
$\frac 8{27}\sum_{n=1}^{\infty} (-1)^n (-\frac 32)^n$
Jak tě napadlo zbavit se toho $(-1)^n$ ? Bude se tam střídat znaménko +-+-+-...

vizdo · 13. 11. 2014 09:18

kexholm napsal(a):
↑ vizdo:
$\frac 8{27}\sum_{n=1}^{\infty} (-1)^n (-\frac 32)^n$
Jak tě napadlo zbavit se toho $(-1)^n$ ? Bude se tam střídat znaménko +-+-+-...

mi vyšlo ze pri nepárnom n to bude - * - = + a pri párnom + * + = +

kexholm · 13. 11. 2014 10:49

Všimni si že to je suma a ne produkt ;)

vanok · 13. 11. 2014 11:54 — Editoval vanok (13. 11. 2014 11:55)

Poznamka
Keby si nepreskakoval etapy a zacal napr takto
$\sum_{n=1}^{\infty }(-1)^{n-1}(- 1)^{n-3}(\frac{3}{2})^{n-3}$ Atd.
A tiez ak by sipoznamenal ze ide o geometricky rad.... Korektor by ti gratuloval za kvalitu riesenia.( vzdy treba vysvetlit slovne co robis, inac tvoje myslienky mozu byt neuznane)

Brano · 13. 11. 2014 12:20

nechapem o com hovorite, postup je absolutne spravne

vanok · 13. 11. 2014 13:20

Ahoj ↑ Brano:
Ale ako sa zda korektor nepochopil myslienkovy postup, tak som navrhol lopàtisticku formu rIesenia. ( alebo ide o hyperformalistickeho cloveka, a o sa mu neda vycitat.😄)

Eratosthenes · 13. 11. 2014 13:52

ahoj ↑ vizdo:,

jak říká kolega ↑ Brano:, máš to dobře, jenom trochu komplikovaně. Postup zjednodušil kolega ↑ vanok:, já bych udělal ještě dva kroky, abych to ještě zpolopatoval:

$\sum_{n=1}^{\infty }(-1)^{n-1}(- 1)^{n-3}(\frac{3}{2})^{n-3} =\sum_{n=1}^{\infty }(-1)^{2n-4}(\frac{3}{2})^{n-3}=\sum_{n=1}^{\infty }(\frac{3}{2})^{n-3}$

jelikož ta mínus jednička je vždy umocněna na sudé číslo. Takže bych to učiteli ukázal a on by měl na svoji opravu změnit názor :-)

Brano · 13. 11. 2014 16:05 — Editoval Brano (13. 11. 2014 16:07)

↑ Eratosthenes:
to je tak trocha aj vec vkusu; mne sa napriklad zda postup OP jednoduchsi (v zmysle nazornejsi) ako tvoj, ale to nie je velmi podstatne pri takto jednoduchom priklade

↑ vizdo:
tak ci tak treba sa toho co to opravoval spytat co mu vlastne vadilo, lebo daju sa robit vselijake teoreticke vysvetlenia, ale najpravdepodobnejsie mi pripada proste to, ze sa ten co to opravoval proste pomylil; vsetci sme ludia a robime chyby

vizdo · 13. 11. 2014 16:23

no uvidím, popísal som to všetko čo ste poradili. vďaka

Matematické Fórum

#1 12. 11. 2014 23:16

súčet radu

#2 12. 11. 2014 23:54

Re: súčet radu

#3 13. 11. 2014 07:06

Re: súčet radu

#4 13. 11. 2014 08:12

Re: súčet radu

#5 13. 11. 2014 09:18

Re: súčet radu

kexholm napsal(a):

#6 13. 11. 2014 10:49

Re: súčet radu

#7 13. 11. 2014 11:54 — Editoval vanok (13. 11. 2014 11:55)

Re: súčet radu

#8 13. 11. 2014 12:20

Re: súčet radu

#9 13. 11. 2014 13:20

Re: súčet radu

#10 13. 11. 2014 13:52

Re: súčet radu

#11 13. 11. 2014 16:05 — Editoval Brano (13. 11. 2014 16:07)

Re: súčet radu

#12 13. 11. 2014 16:23

Re: súčet radu

Zápatí