Stránky: 1
Ahoj, myslíte, že pro důkaz tvrzení
"složení dvou monomorfismů je monomofrismus"
stačí
Nechť f: V => V' a g: V' => V'' jsou homomorfismy vektorových prostorů, pak platí
jsou-li f a g monomorfismy, je i gf monomofrismus.
Je-li (gf(u))=0, je g(f(u))=0, a tedy f(u)=0, neboť g je monomorfismus. Z téhož důvodu je u = 0, Ker gf=0 a gf je monomorfismus (Ker gf = 0).
Stačí to?
Offline
Ahoj. Stačí to. Len by som povedal, že toto odstránenie zátvorky je zbytočné "Je-li (gf(u))=0, je g(f(u))=0".
Začal by som rovno g(f(u))=0 => f(u)=0, lebo g je monomorfizmus ...
A ešte detail, možno by bolo vhodné na začiatku dôkazu povedať, že skúmaš jadro zobrazenia gf. Ako ono to je jasné, ale potom to je krajšie.
Offline
Stránky: 1