Matematické Fórum

lenisek · 15. 04. 2009 15:14

- 4 . 1/9x^2 - 18x < 0 jsou právě všechna xeR, pro něž platí: Hledáme interval

zlomek je jedna lomeno celý výraz je ve jmenovateli.

gadgetka

$-4\cdot \frac{1}{9x(x-2)}<0$

nulové body 0, 2:

$x\in (-\infty, 0)\cap (2,+\infty)$

krajní body do intervalu nepatří, protože jmenovatel nesmí být roven 0

lenisek · 16. 04. 2009 17:37

Děkuji moooc

vonSternberk

mám dotaz:
řešte soustavu nerovnic
$4x-6<x+3$ $\wedge$ $\frac{1}{2}-2x<\frac{x}{2}+3$

O.o · 25. 04. 2009 11:19

↑ vonSternberk:

Ahoj -),

no jestli se ptáš co s tím? Tak odpověď je jasná, vyřešit soustavu. Jestli se ptáš na něco jiného, tak zkus otázku položit, nejlépe ne "vyřešte mi to ...", ale "zasekl jsem se u, nevím jak dál, nepomohl by mi někdo prosím?" (atp..) ;-).

vonSternberk · 25. 04. 2009 11:39

jo sorry...takhle je napsano zadani me vysel vysledek $(1,3)$ , ale vyjit ma $(-1,3)$ ...chci se zeptat co je tedy správně?

halogan · 25. 04. 2009 11:43

-1; 3 je dobře.

Druhá podmínka je totiž

1 - 4x < x + 6
-5 < 5x
x > -1

vonSternberk · 25. 04. 2009 11:55

a proč druhá podmínka nemůže bejt:

1-4x < x+6
-5x < 5
x>1

?

O.o · 25. 04. 2009 12:51

↑ vonSternberk:

To je jednoduché, ty jsi vynásobil rovnici číslem -1/5, ale jen na jedné straně, na pravé straně má být minus jedna ne jedna -).

vonSternberk · 25. 04. 2009 19:13

no jo diky

vonSternberk

muzete mi nekdo vysvetlit jak se pocita toto:
určete všechna řešení nerovnice $\frac{(3x+1)(x-2)}{1-x}<0$

halogan · 25. 04. 2009 20:39

Nulové body, tabulka. Ale potřeba brát v potaz násobení v čitateli.

vonSternberk · 26. 04. 2009 09:23

OK takže nulové body jsou v tomto případě -1/3, 2, 1....tyto body si zakreslím na číselnou osu, kde určím znaménka v jednotlivých intervalech..vybranou hodnotu v každém intervalu dosadím do celé rovnice a tím zjistím znaménko, je to tak? A k čemu mi pak bude toto znaménko?

O.o · 26. 04. 2009 10:49

↑ vonSternberk:

Hledáš ty hodnoty, pro které je tvůj zlomek záporný (menší, jak nula). Takže si najdeš ty intervaly, kde to platí -).

marnes · 26. 04. 2009 11:01

↑ vonSternberk:Vybrané číslo z daného intervalu dosazuješ do jednostlivých( třech) výrazů. Pokud je počet mínusů lichý, pak je výsledné znamenko mínus, pokud sudý, pak plus. No a záleží, jakou nerovnici řešíš. Nyní je to menší než nula, tzn mínus a vybereš příslušný interval

vonSternberk · 26. 04. 2009 11:21

OK OK..ale co když mám příklad $\frac{x-2}{x+1}\le{1}$ , to také počítám postupem nulový vody, tabulka a určení výsledku??

marnes · 26. 04. 2009 12:00

↑ vonSternberk:
Nejdříve ale musíš tu 1 převést doleva a výraz na levé straně upravit na jeden zlomek a rozložit ( upravit )

x-2 x-2-x-1 -3
------- -1....... ---------------=----------------je menší nebo rovno jak 0
x+1 x+1 x+1

no a tady je to teď jednodušší. Aby byl zlomek menší nebo rovno jak 0 , tak jmenovatel musí být větší jak nula

vonSternberk · 27. 04. 2009 09:00

jj diky

Matematické Fórum

#1 15. 04. 2009 15:14

Nerovnice

#2 15. 04. 2009 15:57 — Editoval gadgetka (15. 04. 2009 15:58)

Re: Nerovnice

#3 16. 04. 2009 17:37

Re: Nerovnice

#4 25. 04. 2009 11:15 — Editoval vonSternberk (25. 04. 2009 11:17)

Re: Nerovnice

#5 25. 04. 2009 11:19

Re: Nerovnice

#6 25. 04. 2009 11:39

Re: Nerovnice

#7 25. 04. 2009 11:43

Re: Nerovnice

#8 25. 04. 2009 11:55

Re: Nerovnice

#9 25. 04. 2009 12:51

Re: Nerovnice

#10 25. 04. 2009 19:13

Re: Nerovnice

#11 25. 04. 2009 20:31 — Editoval vonSternberk (25. 04. 2009 20:34)

Re: Nerovnice

#12 25. 04. 2009 20:39

Re: Nerovnice

#13 26. 04. 2009 09:23

Re: Nerovnice

#14 26. 04. 2009 10:49

Re: Nerovnice

#15 26. 04. 2009 11:01

Re: Nerovnice

#16 26. 04. 2009 11:21

Re: Nerovnice

#17 26. 04. 2009 12:00

Re: Nerovnice

#18 27. 04. 2009 09:00

Re: Nerovnice

Zápatí