Matematické Fórum

Adamusos · 16. 11. 2014 13:27

Tři strany kvádru tvoří první tři členy posloupnosti, součet je 24 a objem kvádru je 312. Mám vypočítat povrch.

$a_{1}+a_{2}+a_{3}=24$
$a_{1}*a_{2}*a_{3}=312$

vyjádřím si ostatní členy jako a1
$a_{2}=a_{1}+d$
$a_{3}=a_{1}+2d$

$a_{1}+a_{1}+d+a_{1}+2d=24$
$a_{1}*(a_{1}+d)*(a_{1}+2d)=312$

V první rovnici členy jednoduše sečtu ale v té druhé?

marnes · 16. 11. 2014 13:31

↑ Adamusos:
1) nepíšeš nikde, že se jedná o AP?
2) vyjádři pomocí $a_{2}$ Uvidíš, že je to lepší

Adamusos · 16. 11. 2014 14:02

Jo to jsem zapomněl, je to AP.

tedy
$a_{3}=a_{2}+d$
$a_{1}=a_{2}-d$

$a_{2}-d+a_{2}+a_{2}+d=24$
$(a_{2}-d)*a_{2}*(a_{2}+d)=312$

$3a_{2}=24$
odtud
$a_{2}=8$

ale to asi není správný postup