Matematické Fórum

Zdravím,

Chtěl bych se zeptat jestli někdo nemá opravdu hodně moc zjednodušené materiály o tom jak vytvářet "podmnožiny" z celkového počtu prvků pro jednotlivé příklady z kombinatoriky. Protože z popisu nebue úplně jasné o co jde dodávám příklad.

Kolik různých přirozených čísel jednociferných až čtyřciferných je možno utvořit z číslic 0,1,2,3? Tenhle případ jsou variace s opakováním.

Po zjištění, že nula se taky počítá jsem došel k



což je špatně. Správný výsledek má být 255. Mám opravdu dost velký problém převést si slovní zadání do nějakého vzorce obecně takže tohle je pro mne peklo :)

Ten svůj postup jsem si zdůvodil tak že: vyberu jedno číslo ze čtyř + vyberu jedno číslo ze tří a vyberu jedno číslo ze tří zbylých atd. No nesedí to. Správný postup mám ale volil bych výše zmíněný, protože nevím co je v něm špatně. Samozřejmě nejde jen o variace s opakovaním výběry do družstva u kombinací všemožné míchaní, řetízky, kulaté stoly...


Prošel jsem materiály z tutoriálu na matematika.cz, ale když jsem se pustil do počítání kde, už nebylo rozlišeno jestli je to variace, permutace nebo kombinace, byla to katastrofa.

//tak první chyba by mohl být, že jsem nezohlednil opakovaní a po výběru prvního prvku už vždy dělám výběr jen ze tří. Ale ani po opravě to nevychází.

2:// Správný výpočet podle knihy je
což mi taky po přepočtu vychází 256. Nula do prvočísel možná nezahrnuli, ale pak nevím proč jako první vybírají ze čtyř prvků.