Matematické Fórum

zita.palaskova · 17. 11. 2014 12:05

Dobrý den,

ráda bych se zeptala na výpočet chyb měření.
Jde mi o vzorce, kde není jen součin a podíl.
Konkrétně potřebuji určit chyby výpočtu momentu setrvačnosti dle vzorců:
$J=\frac{m*D^{2}T^{2}}{8(t_{1}^{2}-t^{2})}, J=\frac{10}{3}*m*\frac{R_{1}^{5}-R_{2}^{5}}{R_{1}^{3}-R_{2}^{3}}$

Nejde mi ale jen konkrétně o tyto vzorce, ale potřebuji spíš postup a příkládám vzorce spíše jako příklad..
Mockrát děkuji. :)

Brzls · 19. 11. 2014 22:08 — Editoval Brzls (19. 11. 2014 22:09)

Čau

No a které veličiny si měřila? Všechny?

Jinak většinou se to dělá tak, že si počítáš odchylky postupně. Například napřed odchylku $R_{1}^{3}$ pak $R_{2}^{3}$
pak $R_{1}^{3} - R_{2}^{3}$ , to samý s čitatelem a nakonec i odchylku
$\frac{R_{1}^{5}-R_{2}^{5}}{R_{1}^{3}-R_{2}^{3}}$ protože to už je pak jenom odchylka podílu.

Tedy ono si jde odvodit vzorec kam do dáš všechno najednou, ale obsahuje parciální derivace a navíc to ani čassto nebývá moc efektivní

zita.palaskova · 22. 11. 2014 15:38

Moc děkuji.

Takže prostě zavedu substituci a ten rozdíl vypočítám zvlášt.. Ale jak na ten rozdíl?

Brzls · 23. 11. 2014 14:57

↑ zita.palaskova:

No toť otázka. Ono se běžně používá více "vzorců" takže pokud je to projekt do školy tak bych se řídil tím co jste si říkali o hodině popřípadě se zeptal vyučujícího.

Jedna možnost je směrodatné odchylky sečíst.
Druhá možnost (vyjde menší odchylka) je použít $s=\sqrt{s_{a}^{2}+s_{b}^{2}}$

Matematické Fórum

#1 17. 11. 2014 12:05

Výpočet chyb

#2 19. 11. 2014 22:08 — Editoval Brzls (19. 11. 2014 22:09)

Re: Výpočet chyb

#3 22. 11. 2014 15:38

Re: Výpočet chyb

#4 23. 11. 2014 14:57

Re: Výpočet chyb

Zápatí