Matematické Fórum

Prochy75 · 17. 11. 2014 18:55

Vůbec nevim jak na to. "Dva lovci současně vystřelili na zajíce. Je známo, že pravděpodobnost zásahu je u prvního lovce 0,2, u druhého lovce je 0,6. Po tomto prvním výstřelu byl zajíc zasažen jednou ranou. S jakou pravděpodobností se minul první lovec? Výsledek uveďte na 5 desetinných míst".

Moje řešení zatím: P(B1)= 0,8 P(A/B1)= 0,48
P(B2)= 0,4 P(A/B2)= 0,08

Bayesův vzorec a výsledek 0,92308.

Ale přijde mi to stašně přítažený za vlasy a doufám, že se najde někdo kdo se v tom orientuje a poradími.

Jj · 17. 11. 2014 20:04

↑ Prochy75:

Dobrý den.

Řekl bych, že

jev A - trefí A, P(A) = 0.2
jev B - trefí B, P(B) = 0.6
jev C - jeden zásah zajíce

Z Bayesova vzorce plyne

$P(\bar{A}|C)P(C)=P(C|\bar{A})P(\bar{A})\Rightarrow P(\bar{A}|C)=\frac{P(C|\bar{A})P(\bar{A})}{P(C)}$

$P(C) = P(A)\cdot P(\bar{B})+P(\bar{A})\cdot P(B)=0.2(1-0.6)+(1-0.2)0.6 = 0.56$

$P(C|\bar{A})=0.6$

$\Rightarrow P(\bar{A}|C)=\frac{0.6 \cdot 0.8}{0.56}\doteq 0.85714$

Prochy75 · 17. 11. 2014 20:42

Děkuju :)

Matematické Fórum

#1 17. 11. 2014 18:55

počítání pravděpodobnosti - bayesův vzorec?

#2 17. 11. 2014 20:04

Re: počítání pravděpodobnosti - bayesův vzorec?

#3 17. 11. 2014 20:42

Re: počítání pravděpodobnosti - bayesův vzorec?

Zápatí