Matematické Fórum

Redstar · 17. 11. 2014 20:29

Zdravím, mám menší problém s tímto příkladem. Pomohl by mi prosím někdo jak zintegrovat tento výraz podle proměnné x ? Děkuju předem moc

$\int_{}^{}\frac{yz}{1+x^{2}y^{2}z^{2}} dx$

Jj · 17. 11. 2014 20:56

↑ Redstar:

Dobrý večer. Řekl bych, že substituce $x\cdot yz = t \Rightarrow dx \cdot yz = dt$

$\Rightarrow \int \frac{yz \cdot dx}{1+x^2y^2z^2}=\int \frac{dt}{1+t^2}=\cdots$

což je tabulkový integrál.

Redstar · 17. 11. 2014 21:03

↑ Jj:

Předpokládal jsem, že to bude substituce ale nějak jsem na ní nemohl přijít. Nějak nerozumím kde se u toho yz vzalo to x...

Redstar · 17. 11. 2014 21:10

↑ Redstar:

Ježiši já sem blbec. Jistě, už to vidím. Děkuju moc za pomoc

Jj · 17. 11. 2014 21:11

↑ Redstar:

Teď já netuším, na co se ptáte.

Redstar · 17. 11. 2014 21:14

↑ Jj:

Už nic, už je mi to naprosto jasné. Hledal jsem v tom složitost a bylo to tak primitivní až se stydím. Je to součást křivkového integrálu (nezávislost na integrační cestě) a už mám z toho tak domotanou hlavu, že jsem nebyl schopen spočítat tady toto. Ještě jednou díky.

Matematické Fórum

#1 17. 11. 2014 20:29

Integrál 3 proměnných ve zlomku

#2 17. 11. 2014 20:56

Re: Integrál 3 proměnných ve zlomku

#3 17. 11. 2014 21:03

Re: Integrál 3 proměnných ve zlomku

#4 17. 11. 2014 21:10

Re: Integrál 3 proměnných ve zlomku

#5 17. 11. 2014 21:11

Re: Integrál 3 proměnných ve zlomku

#6 17. 11. 2014 21:14

Re: Integrál 3 proměnných ve zlomku

Zápatí