#1 13. 12. 2007 17:21
Prvočíselný problém
Ahoj lidi , potřebuju poradit s následující úlohou.
Jestliže od součtu dvou prvočísel odečteme jejich rozdíl, dostaneme číslo, které při čtení zprava do leva je opět prvočíslem.Která prvočísla vyhovují podmínce úlohy?
Děkuju za odpovědi. :-)
Offline
#4 13. 12. 2007 19:01
Re: Prvočíselný problém
Ano : ( 17 + 19) - (17 - 19 ) = 36 - ( - 2) = 36 + 2 = 38......čteme 83 a to je prvočíslo
Podle mne jde o součet pos sobě jdoucích některých prvočísel.Jestli to platí pro všechna prvočísla nevím.Chce to ještě přemýšlet.
Jedna krát jedna je " tisíckrát " jedna :-)
Offline
#5 13. 12. 2007 20:20
- Kondr
- Veterán
- Místo: Linz, Österreich
- Příspěvky: 4247
- Škola: FI MU 2013
- Pozice: Vývojář, JKU
- Reputace: 38
Re: Prvočíselný problém
Mám prvočísla p,q. Pak počítám (p+q)-(p-q)=2q. Toto chci, aby bylo prvočíslo (označme ho s) pozpátku.
Protože s pozpátku končí sudou číslicí, musí být s
23, 29, 41, 43, 47, 61, 67, 69, 83, 89, odpovídající q jsou
16, 46, 7, 17, 37, 8, 38, 48, 19, 49.
Skutečně vyhovující q jsou tedy 7, 17 a 19, p může být jakékoli.
Tímto jsme úlohu vyřešili pro dvojmístná s, ale protože se vzadání o počtu cifer nemluví, má úloha nejspíše nekonečně mnoho dalších řešení.
BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy
Offline
#6 19. 12. 2007 19:58
Re: Prvočíselný problém
Kondr napsal(a):
Mám prvočísla p,q. Pak počítám (p+q)-(p-q)=2q. Toto chci, aby bylo prvočíslo (označme ho s) pozpátku.
Protože s pozpátku končí sudou číslicí, musí být s
23, 29, 41, 43, 47, 61, 67, 69, 83, 89, odpovídající q jsou
16, 46, 7, 17, 37, 8, 38, 48, 19, 49.
Skutečně vyhovující q jsou tedy 7, 17 a 19, p může být jakékoli.
Tímto jsme úlohu vyřešili pro dvojmístná s, ale protože se vzadání o počtu cifer nemluví, má úloha nejspíše nekonečně mnoho dalších řešení.
Prosím tě jak si přišel na ta čísla? :) promiň ,ale nějak mi to nedochází :-(
Offline
#7 19. 12. 2007 21:45
- Kondr
- Veterán
- Místo: Linz, Österreich
- Příspěvky: 4247
- Škola: FI MU 2013
- Pozice: Vývojář, JKU
- Reputace: 38
Re: Prvočíselný problém
23, 29... jsou všecka dvoumístná prvočísla s začínající sudou cifrou (pokud si nepamatuješ, a nechceš hledat, pak je najdeš v tabulkách či na netu)
16,46, ... jsou čísla q, která vzninou z s prohozením cifer a dělením 2. Z těchto ale ne všechna vyhoví požadavku, že q je prvočíslo, proto q=7,17,19.
Jasnější?
BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy
Offline