Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 18. 11. 2014 14:25 — Editoval jelena (19. 11. 2014 22:58)
- 999**karol**999
- Zelenáč
- Příspěvky: 8
- Škola: OA
- Pozice: student
- Reputace: 0
limita funkce
Vysvětlí mi prosím někdo tyto dva příklady - Jelena" edit jen jeden příklad?
Jaká musí být hodnota čísla q, aby přímka -9x+3y+q=0 byla tečnou grafu y=2x²+11x-3? (odpověď 33)
v bodě T=[2,?]. (odpověď x=2)děkuji :)
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) jelena)
#2 18. 11. 2014 15:08 — Editoval Rumburak (18. 11. 2014 15:09)
Re: limita funkce
První úloha:
Přímka o rovnici -9x+3y+q=0 bude tečnou k parabole o rovnici y=2x²+11x-3 právě tehdy,
když soustava rovnic
-9x+3y+q=0
y=2x²+11x-3
povede (eliminací neznámé y) ke kvadratické rovnici s dvojnásobným kořenem.
Druhá úloha:
Normála v bodě T je kolmé k tečně v bodě T , při čemž obě tyto přímky procházejí bodem T.
Co víme o směrnici uvažované tečny ?
Offline
#3 18. 11. 2014 20:52
- 999**karol**999
- Zelenáč
- Příspěvky: 8
- Škola: OA
- Pozice: student
- Reputace: 0
Re: limita funkce
Omlouvám se, ale nechápu tvé řešení.
Offline
#4 19. 11. 2014 09:34
Re: limita funkce
↑ 999**karol**999:
To, co jsem napsal, není ještě řešení, ale jen požadované "vysvětlení", tj. přehled souvislostí,
na nichž lze řešení postavit.
Vezměme to postupně. Co Ti není ještě jasné třeba u té první úlohy ?
Offline
#5 19. 11. 2014 16:25
- 999**karol**999
- Zelenáč
- Příspěvky: 8
- Škola: OA
- Pozice: student
- Reputace: 0
Re: limita funkce
Aha a mohl bys mi prosím napsat, jak se úlohy řeší? Z postupu řešení to určitě pochopím lépe. :)
Offline
#6 19. 11. 2014 16:44
Re: limita funkce
Tak další nápověda k první úloze:
Ze soustavy
-9x+3y+q=0
y=2x²+11x-3
vyloučíme neznámou y. Dostaneme -9x+3(2x²+11x-3)+q=0, což po úpravě dá kvadratickou rovnici
závislou na parametru q.
Hodnotu parametru q hledáme takovou, aby ta kvadratická rovnice měla jediný (tzv. dvojnásobný) kořen
(protože tečna má s parabolou jediný společný bod), což nějak souvisí s diskriminantem rovnice.
Příslušná podmínka vede k rovnici s neznámou q.
Offline
#7 19. 11. 2014 22:15
- 999**karol**999
- Zelenáč
- Příspěvky: 8
- Škola: OA
- Pozice: student
- Reputace: 0
Re: limita funkce
Děkuji za nápovědy, ale na mé matematické chápání jsou moc složité. Více než nápovědy bych ocenila řešení daného příkladu.
Offline
#8 19. 11. 2014 22:24
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: limita funkce
↑ 999**karol**999:
Zdravím,
Více než nápovědy bych ocenila řešení daného příkladu.
toto ale není záměrem fóra viz pravidla, navíc tento typ úloh je zde opakovaně, zkoušela jsi pohledat? Jaké jsou u vás na materiály (tipuji ČZU-tak?) nebo co používáš ke studiu? Děkuji.
Offline
#9 19. 11. 2014 22:42
- 999**karol**999
- Zelenáč
- Příspěvky: 8
- Škola: OA
- Pozice: student
- Reputace: 0
Re: limita funkce
V tom případě se omlouvám za porušení pravidel. Zmátlo mě, že jsem zde několikrát viděla řešené příklady. Ano, jsem na ČZU, používám skripta vydaná ČZU.
Offline
#10 19. 11. 2014 22:56
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: limita funkce
↑ 999**karol**999:
děkuji, tak tedy pravidla jsi již přečetla, v tématu nechám jen první úlohu.
Jaká musí být hodnota čísla q, aby přímka -9x+3y+q=0 byla tečnou grafu y=2x²+11x-3? (odpověď 33)
Např. zde kolegyně od vás řešila (můžeš projít její témata také). Do kterého kroku + vysvětlení kolegy ↑ Rumburak: ještě rozumíš? Zkoušela jsi tu situaci načrtnout? Děkuji.
Offline
#11 20. 11. 2014 00:26
- 999**karol**999
- Zelenáč
- Příspěvky: 8
- Škola: OA
- Pozice: student
- Reputace: 0
Re: limita funkce
Příklad již chápu. Mnohokrát děkuji a omlouvám se za komplikace.
Offline
#12 20. 11. 2014 09:50
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: limita funkce
↑ 999**karol**999:
také děkuji, není za co se omlouvat - jsi na fóru nová a je třeba se zorientovat. K druhé úloze - pro derivování můžeš použit MAW, postup je na videu VŠB (ve studijních materiálech toho najdeš hodně), případně své návrhy prokonzultuj v novém tématu, toto označím za vyřešené.
Zdárné studium přeji.
Offline