#1 19. 11. 2014 19:35
Příklad pro 8. třídu
Zdravím,
můžete mi poradit s příkladem pro žáky 8. třídy ?
"Má dcera dovrší X let v roce X nadruhou, řekl Eliščin otec v roce 1991 při oslavě jejích narozenin.
Kdy nastane uvedená skutečnost a kolik let v té době bude Elišce?"
Je na to prosím Vás nějaký obecný postup? Vyřešili jsme to pouhým dosazováním.
Předem dík za pomoc
Offline
#2 19. 11. 2014 20:07
Re: Příklad pro 8. třídu
↑ Scymczak:
Dobrý večer. Řekl bych, že o obecném postupu těžko hovořit, pokud neznáme věk v roce 1991 tak se bude vždycky tak či onak zkoušet. Možná vyjít z toho, že jediná rozumná hodnota (tj. vyhovující podmínkám úlohy) letopočtu, která je zároveň čtvercem, je rok 2025 (= 45^2). 44^2 = 1936 je málo, 46^2 = 2116 je moc.
Pokud se tedy nemýlím.
Offline
#3 19. 11. 2014 22:51 Příspěvek uživatele goodman27 byl skryt uživatelem goodman27. Důvod: Nepomohlo :/
#4 20. 11. 2014 07:08
Re: Příklad pro 8. třídu
↑ goodman27:
Úloha samozřejmě není žádná ptákovina, jenom je potřeba trochu uvažovat.
1.Předně v den narozenin má plný počet let (číslo jejího věku musí být tedy přirozené číslo)
2.Je úplně jedno, který den a měsíc se narodila.
3.V roce 1991 už musela mít minimálně 1 rok (slavila narozeniny)
4.To tedy znamená, že číslo jejího věku umocněné na druhou (tj. v roce x^2-opět přirozené číslo) musí být v rozmezí
čísel 1991 až 2100 (není pravděpodobné, že by se dožila více než 110 let)
5.Stačí tedy vyočítat druhé odmocniny z čísel 1991 (tj. 44.62) a 2100 (tj. 45.83) a její věk musí být přirozené číslo
mezi těmito hodnotami tedy 45 let
6.Protože 45^2=2025 narodila se v roce 1980 a tedy v roce 1991 slavila 11-té narozeniny.
Offline