Matematické Fórum

Crashatorr · 20. 11. 2014 20:30

Zdravím, poprosil bych někoho zda by mi mohl zkontrolovat jeden příklad.

Urči bázi a dimenzi vektorového podprostoru W v $\mathbb{R}^{5}$ generovaného 4 vektory:

$a(3,0,3,1,1), b (1,1,2,-2,4), c(11,-4,7,13,-11), d(2,-1,1,3,-3)$

Vektory si napíšu po řádcích do matice a po pár úprávách zjistím ž hodnost matice je 2, čili dimenze podprostoru je taky 2. No a teď si nejsem jistý jestli správně uvažuju. Když je dimenze 2, stačí tedy jen 2 vektory, které budou tvořit bázi. Tudíž vemu jakékoliv 2 lin. nezávislé vektory ze zadání a prohlásím je za bázi tohoto podprostoru a mám hotovo. Lze to takhle provést?

Eratosthenes · 20. 11. 2014 22:07

↑ Crashatorr:

Ano. Ale bázi tvoří i ty dva řádky, které zůstanou v matici po eliminaci.

Crashatorr · 21. 11. 2014 18:50

↑ Eratosthenes:
Děkuju za postřeh :)

Matematické Fórum

#1 20. 11. 2014 20:30

Urči bázi a dimenzi vekt. podprostoru

#2 20. 11. 2014 22:07

Re: Urči bázi a dimenzi vekt. podprostoru

#3 21. 11. 2014 18:50

Re: Urči bázi a dimenzi vekt. podprostoru

Zápatí